SPP 1114:  Mathematische Methoden der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5471034

Die Gebiete der Zeitreihenanalyse und Bildverarbeitung haben sich in den letzten Jahren in mehreren Wissenschaftsdisziplinen (Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Wirtschaftswissenschaften, Informatik, Geowissenschaften) zu eigenständigen, anerkannten und international expandierenden Forschungsrichtungen entwickelt. Viele Entwicklungen verlaufen in diesen Disziplinen jedoch parallel - ohne dass der notwendige Austausch oder gar Kooperationen stattfinden. Das Schwerpunktprogramm konzentriert sich auf zwei wesentliche Richtungen dieses heterogenen und sehr breiten Forschungsbereiches: - Nichtlineare und nichtparametrische Modelle der Zeitreihenanalyse, - Lokal adaptive Verfahren in der Bildanalyse. Ziele sind dabei die Entwicklung mathematisch fundierter Algorithmen und Methoden, die mathematische Analyse dieser Algorithmen und Verfahren, die Untersuchung der Zusammenhänge zwischen den Methoden der Zeitreihenanalyse und der Bildverarbeitung und zwischen den verschiedenen Ansätzen in diesen beiden Gebieten. Von besonderer Bedeutung ist dabei ein kritischer Vergleich der von Numerikern, Physikern und Statistikern parallel entwickelten Methoden an ausgewählten Testproblemen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme

Projekte

• 1Koordinatorprojekt (Antragsteller Maaß, Peter )
• A control problem in medical image processing (Antragsteller Maaß, Peter )
• An interdisciplinary evaluation of mathematical methods in signal and image processing (Antragsteller Maaß, Peter )
• Analyse verborgener Diffusionsprozesse (Antragsteller Radons, Günter )
• Analysis and postprocessing of space-time compressed flow computations (Antragsteller Rumpf, Martin )
• Analysis and postprocessing of space-time compressed flow computations (Antragsteller Turek, Stefan )
• Application of nonparametric modelling and resampling methods for statistical inference on the structure of multivariate time series (Antragsteller Mammen, Enno )
• Beziehungen zwischen nichtlinearen Filtern in der digitalen Bildverarbeitung (Antragsteller Weickert, Joachim )
• Development of mathematical methods for analysing multivariate processes in the inverse setting. Development of methods for high-dimensional and spatio-temporal processes. Generalisation of the methods for point processes (Antragsteller Timmer, Jens )
• Edge Preserving Smoothing in Time Series and Digital Images: From Abstract Principles to Practical Applications (Antragsteller Winkler, Gerhard )
• Ein einheitlicher Ansatz für Entrauschungsverfahren in der Bildanalyse durch Kombination von lokaler Glättung und regularizierung (Antragsteller Franke, Jürgen )
• Morphological methods in 3D image fusion and sequence analysis in medical imaging (Antragsteller Rumpf, Martin )
• Multivariate Wavelet Analysis: Constructions and Specific Applications (Antragsteller Dahlke, Stephan )
• Neue mathematische Methoden zur Verknüpfung und Vervollständigung von in Raum und Zeit unregelmäßig aufgenommenen Straßenverkehrsdaten (Antragsteller Albeverio, Sergio )
• Neue mathematische Methoden zur Verknüpfung und Vervollständigung von in Raum und Zeit unregelmäßig aufgenommenen Straßenverkehrsdaten (Antragsteller Schreckenberg, Michael )
• Nichtparametrische statistische Inferenz für Zeitreihen mit unbeobachteten Komponenten (Antragsteller Dahlhaus, Rainer )
• Nonlinear analysis of multi-dimensional signals: local adaptive estimation of complex motion and orientation patterns (Antragsteller Mester, Rudolf )
• Nonlinear analysis of multi-dimensional signals: local adaptive estimation of complex motion and orientation patterns (Antragsteller Barth, Erhardt ;  Garbe, Christoph ;  Mester, Rudolf ;  Scharr, Hanno )
• Nonlinear analysis of multi-dimensional signals: local adaptive estimation of complex motion and orientation patterns (Antragsteller Barth, Erhardt )
• Nonlinear analysis of multi-dimensional signals: local adaptive estimation of complex motion and orientation patterns (Antragsteller Jähne, Bernd )
• Ordinale Zeitreihenanalyse (Antragsteller Bandt, Christoph )
• Rekonstruktion von erweiterten Phasenräumen und Parameterräumen aus nicht-stationären Zeitreihen (Antragsteller Parlitz, Ulrich )
• Rekursive Algorithmen für lokal stationäre Prozesse (Antragsteller Dahlhaus, Rainer )
• Restoration and Post Processing of Optical Flows (Antragsteller Garbe, Christoph ;  Preusser, Tobias ;  Rumpf, Martin )
• Räumlich-adaptive Detektion von lokalen Störungen in Zeitreihen und stochastischen Prozessen auf dem ganzzahligen Gitter Z2 (Antragsteller Franke, Jürgen )
• Schätzung von Parametern in dynamischen Systemen (Antragsteller Timmer, Jens )
• Semiparametrische Modellierung heteroskedastischer Zeitreihen mit fraktionellen LARCH-Prozessen (Antragsteller Beran, Jan )
• Signal Dynamik im Waveletphasenraum: die Wavelet Deformationsalgebra und ihre Anwendung bei der Analyse seismischer Signale (Antragsteller Holschneider, Matthias )
• Structural adaptive smoothing procedures with applications in imaging and time series (Antragsteller Spokoiny, Vladimir )
• Synchronisationsanalyse von multivariaten Daten (Antragsteller Kurths, Jürgen )
• The advancement of time-variant and non-linear methods for describing directed effective connectivity in interaction networks. Applications to the investigation of EEG and fMRI signals (Antragsteller Leistritz, Lutz )
• Wavelet- and Frame-based treatments of variational problems with applications in geophysical data processing (in particular ocean margin analysis) (Antragsteller Teschke, Gerd )
• Zeitreihenanalyse von Bifurkationen elasto-plastischen Typs auf der Grundlage von extrem kurzen Beobachtungszeiten (Antragsteller Kantz, Holger )

• Sprecher: Professor Dr. Peter Maaß