Informationstheoretische Beschreibung zeitkontinuierlicher, doppeltdispersiver Kommunikationskanäle
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Bereitstellung immer höherer Datenraten durch robuste und flexible Übertragungstechniken ist eine der zentralen Aufgaben moderner Mobilfunk-Infrastrukturen. Zur technologischen Umsetzung dieser stetig wachsenden Anforderung ist vor allem auf theoretischer Seite eine Grundlagenforschung notwendig, welche auf der Interaktion verschiedenster theoretischer Disziplinen basiert. Die ersten und fundamentalen Konzepte hierzu wurden durch die Shannon’sche Informationstheorie gelegt. Die aktuellen Herausforderungen gehen aber inzwischen weit über dieser Rahmen hinaus und eine strikte Trennung von zum Beispiel auch der Signal- und Systemtheorie, der Schätztheorie oder der Optimierungstheorie ist heute nicht möglich. Mehrnutzer-Aspekte lassen sich ebenfalls nicht mehr separat behandeln und sind integraler Bestandteil der Gesamtproblematik. Unter diesem Blickwinkel wurden deshalb zwei wichtige Sachverhalte untersucht, welche bereits heute die Leistungsfähigkeit von Mobilfunknetzen beschränken: (i) eine zeitkontinuierliche, abtast-unabhängige Fassung von informationstheoretischen Kenngroßen für mobile dispersive Übertragungskanäle mit Kanalkenntnis und spektralen Beschränkungen am Sender (ii) eine robuste Quantisierung des Mehrbenutzer-Rückkanals um dem Sender eine effektive und flexible skalierbare Kanalkenntnis zu ermöglichen. Es wurden folgende Ergebnisse erzielt: (a) Es wurde - als Hauptresultat - eine abtast-unabhängige Grenzformel zur Beschreibung der Kanalkapazität für den doppelt-dispersiven Gauß’schen Punkt-zu-Punkt-Kanal mit mittlerer Leistungsbegrenzung gefunden unter der Randbedingung, daß der Sender den Kanal bereits ausreichend kennt. Die wichtigste und neue Erkenntnis ist, dass für die Gültigkeit des Resultats das Oszillationsverhalten der Kanals, verursacht z.B. durch Mobilität, zu einer bestimmten Klasse gehören muss, welche mathematisch durch Besov-Räume beschrieben wird. Die Signalformung zur Erreichung einer Datenrate beliebig dicht unterhalb dieses Grenzwerts besteht in einem Kanal-abhängigen, sende-seitig orthogonalen Mehrträger-(Eigenfunktions-) Ansatz auf endlichen Zeitintervallen und dem “water-filling” Prinzip. Neben dieser expliziten Anwendung wurde eine generelle Methode entwickelt, wie sich diese sogenannten Szego-Grenzwerte für doppelt-dispersive Kanäle zeigen lassen und unter welchen Randbedingungen sie gültig sind. Der Erkenntnisgewinn hierbei geht somit weit über die konkrete informationstheoretische Anwendung hinaus. (b) Eine mittlere Leistungsbegrenzung ist in der Regel für die Praxis nicht ausreichend. Orthogonale Sendeschemata auf endlichen Zeitintervallen mit spektraler Spitzenleistungsbeschränkung sind hier essentiell. Ein weiteres Ergebnis in diesem Projekt in dieser Hinsicht ist, dass unter einer sende-seitigen Beschränkung der spektralen Leistungsdichte es möglich ist, die optimale Prototyp-Pulsform für ein “shift”-orthogonales Sendeschema durch Pulse endlicher Dauer beliebig genau zu approximieren. Vor allem lässt sich ein solches Sende-Schema durch analoge Komponenten umsetzen. Beide Punkte sind für die Ultrawideband-Übertragung von grosser Bedeutung. (c) Die exakte Kanalkenntnis am Sender ist in Praxis ebenfalls nicht umsetzbar, insbesondere im Mehrbenutzer-Betrieb. Es wurde deshalb ein Protokoll entwickelt und theoretisch untersucht, welches dem Sender in einem Mehrbenutzer-MIMO Betrieb (“downlink”) ausreichend Information zur Verfügung stellt, damit eine flexible Ressourcen-Zuweisung möglich ist. Flexible bedeutet hierbei, dass eine Skalierung zwischen genauer Mehrbenutzer-Kanalkenntnis und individuell bester Einzel-Nutzer-Strategie (“single vs. multiuser beamforming”) möglich ist. Das ist vor allem relevant, weil dadurch in einem Mehrbenutzer-Betrieb eine Steuerung des Abtausch zwischen Rate auf dem Rückkanal, Zeitveränderlichkeit der Kanäle aufgrund von Mobilität und Entscheidungsgenauigkeit am Sender gewährleistet wird.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- A new robust transmission technique for the multiuser MIMO downlink, 2010 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)
G. Wunder, J. Schreck, P. Jung, H. Huang, and R. Valenzuela
- Loewdin’s approach for orthogonal pulses for UWB impulse radio, 2010 IEEE Eleventh International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC)
P. Walk, P. Jung, and J. Timmermann
- Approximation of Löwdin Orthogonalization to a Spectrally Efficient Orthogonal Overlapping PPM Design for UWB Impulse Radio, Signal Processing 92 (2011), no. 3, 649–666
P. Walk and Peter Jung
- Compressed Sensing Based Channel State Feedback for Cooperating MIMO-OFDM Systems, 16th International OFDM-Workshop, Hamburg, 2011
J. Schreck, P. Jung, and G. Wunder
- On the Szegö–Asymptotics for Doubly-Dispersive Gaussian Channels, 2011 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) St. Petersburg
P. Jung
- Nearly Doubling the Throughput of Multiuser MIMO Systems Using Codebook Tailored Limited Feedback Protocol, IEEE Transactions on Wireless Communications (2012)
G. Wunder, J. Schreck, and P. Jung
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/TWC.2012.091812.111453)
