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Projekt
GRK 1133: Geometrie und Analyse von Symmetrien
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2005 bis 2010
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 776961
Die Analyse von Systemen mit Symmetrien betrifft eine Reihe von verschiedenen mathematischen Gebieten von der Darstellungstheorie und der harmonischen Analysis, der Theorie der Integraltransformationen, der symplektischen und komplexen sowie der nichtkommutativen Geometrie bis zur unendlich-dimensionalen Geometrie und Quantisierungsmethoden. Obwohl viele zentrale Fragen in der Analyse von Symmetrien immer noch ungelöst sind, hat ihr Studium eine große Menge tiefer Resultate mit Anwendungen in so unterschiedlichen Gebieten wie partielle Differentialgleichungen, mathematische Physik, Zahlentheorie, Ergodentheorie, komplexe Analysis und Indextheorie hervorgebracht.
Dieses Internationale Graduiertenkolleg hat zur Aufgabe, die Kooperation zwischen Spezialisten in diesen unterschiedlichen Gebieten zu katalysieren und gleichzeitig Neulinge auf diesen Gebieten an die aktuelle Forschung heranzuführen. Unter den beteiligten Forschern gibt es einerseits Experten für unitäre Darstellungen, nichtkommutative harmonische Analysis und mikrolokale Analysis und andererseits Spezialisten für homologische Algebra, Funktionenräume, C*-Algebren sowie symplektische und nichtkommutative Geometrie. Die Grundidee des Forschungsprogramms ist es, die Expertise in diesen benachbarten, aber verschiedenen Gebieten zu kombinieren, um eine Reihe von Problemen anzugehen, die entweder mit Techniken einer einzelnen Disziplin nicht zu lösen waren oder aber wegen ihres interdisziplinären Charakters nicht die Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben, die ihrer Bedeutung entspricht.
Die Kooperation in Lehre und Forschung zwischen den beiden beteiligten Instituten gründet sich auf gemeinsame Seminare und Workshops sowie einen häufigen Austausch von Dozenten und Doktoranden. Zusätzlich werden detaillierte Studienmaterialien erarbeitet und allen Beteiligten zugänglich gemacht. Die Doktoranden erwerben einen gemeinsamen Abschluss. Während Forschungskooperationen wohl etablierten Vorgehensweisen folgen können, erfordert die Kooperation in der Lehre die Entwicklung neuer Konzepte. Ziel ist es, Verfahren zu entwickeln, die als Modell auch für andere Projekte dienen können. Das Interesse benachbarter Institutionen, sich an den Sommerschulen des Internationalen Graduiertenkollegs zu beteiligen, zeigt, dass es Potenzial in dieser Richtung gibt.
Dieses Internationale Graduiertenkolleg hat zur Aufgabe, die Kooperation zwischen Spezialisten in diesen unterschiedlichen Gebieten zu katalysieren und gleichzeitig Neulinge auf diesen Gebieten an die aktuelle Forschung heranzuführen. Unter den beteiligten Forschern gibt es einerseits Experten für unitäre Darstellungen, nichtkommutative harmonische Analysis und mikrolokale Analysis und andererseits Spezialisten für homologische Algebra, Funktionenräume, C*-Algebren sowie symplektische und nichtkommutative Geometrie. Die Grundidee des Forschungsprogramms ist es, die Expertise in diesen benachbarten, aber verschiedenen Gebieten zu kombinieren, um eine Reihe von Problemen anzugehen, die entweder mit Techniken einer einzelnen Disziplin nicht zu lösen waren oder aber wegen ihres interdisziplinären Charakters nicht die Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben, die ihrer Bedeutung entspricht.
Die Kooperation in Lehre und Forschung zwischen den beiden beteiligten Instituten gründet sich auf gemeinsame Seminare und Workshops sowie einen häufigen Austausch von Dozenten und Doktoranden. Zusätzlich werden detaillierte Studienmaterialien erarbeitet und allen Beteiligten zugänglich gemacht. Die Doktoranden erwerben einen gemeinsamen Abschluss. Während Forschungskooperationen wohl etablierten Vorgehensweisen folgen können, erfordert die Kooperation in der Lehre die Entwicklung neuer Konzepte. Ziel ist es, Verfahren zu entwickeln, die als Modell auch für andere Projekte dienen können. Das Interesse benachbarter Institutionen, sich an den Sommerschulen des Internationalen Graduiertenkollegs zu beteiligen, zeigt, dass es Potenzial in dieser Richtung gibt.
DFG-Verfahren
Internationale Graduiertenkollegs
Internationaler Bezug
Frankreich
Antragstellende Institution
Universität Paderborn
IGK-Partnerinstitution
Université de Lorraine
Sprecher
Professor Dr. Joachim Hilgert
beteiligte Wissenschaftler
Privatdozent Dr. Alexander Alldridge; Professor Dr. Sönke Hansen; Andrew Hubery, Ph.D.; Professor Dr. Henning Krause
Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner
Professor Dr. Moulay-Tahar Benameur; Dr. Véronique Chloup; Dr. Nicolas Louvet; Professor Dr. Jean Ludwig; Professorin Dr. Angela Pasquale; Professor Dr. Tilmann Wurzbacher
