Eine nachhaltige KI Methode für nichtlineare Regressionsprobleme in der Ingenieurmechanik

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Marcus Stoffel
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 550613313

Das Ziel des vorliegenden Antrags ist es, einen wissenschaftlichen Rahmen für neuromorphe Programmierung mittels „Spiking Neural Networks“ (SNN) mit Anwendungen in numerischen Simulationen von Ingenieurtragwerken zu schaffen. Dieser Rahmen wird datengetriebene und physikalisch motivierte Varianten enthalten, die auf neuromorphen Chips verifiziert werden und wiederum als Co-Prozessoren neben klassischen CPU/GPU Chips dienen. Die in den letzten Jahren entwickelten „Spiking Neural Networks“, die als dritte Generation künstlicher neuronaler Netze verstanden werden, führen zu einer außerordentlichen Energieeinsparung auf neuromorphen Prozessoren. Dieser nachhaltige Effekt ist, infolge der reduzierten Anzahl von Signalen zwischen Neuronen, auf deutlich weniger Matrizenmultiplikationen als im Fall der Netzwerke zweiter Generation zurückzuführen. Die Effizienz der „Spiking Neurons“ wird außerdem durch ihre impliziten rekurrenten Eigenschaften betont, die für rekursive Funktionsapproximationen und Pfadabhängigkeiten, wie z.B. im Fall von inelastischem Materialverhalten, sehr wichtig sind. Aus diesen Gründen wird hier ein Rahmen für Regressionsanalysen mit SNNs vorgeschlagen, um das hohe Potential neuromorpher Berechnungen zu untersuchen und dieses Verfahren auf physikalische Anwendungen zu übertragen. Obwohl viele Klassifikationsstudien zu SNNs in der Literatur existieren, stellen nichtlineare Regressionsuntersuchungen mit SNNs eine Lücke in der Forschung dar. Aus diesem Grund soll ein möglichst allgemeiner Zugang für Funktionsapproximationen mittels SNN entwickelt werden, sodass auch komplexe Signalverarbeitungen mit Ersatzgradienten infolge der Diskontinuitäten in den Spikesignalen möglich werden. Außerdem sind Schnittstellen zwischen den realen physikalischen und binären „Spiking“ Werten erforderlich. Daher wird ein hybrider Ansatz verfolgt, der sich aus Netzwerktopologien zweiter und dritter Generation zusammensetzt und erforderliche Kodierungs- sowie Dekodierungsstrategien verfolgt. Die hybriden Netzwerke werden in Finite Elemente Algorithmen implementiert, um damit Randwertprobleme dynamisch belasteter Strukturen unter Berücksichtigung inelastischer Deformationen zu lösen. Sogenannte intelligente Finite Elemente werden mittels Implementierung von SNNs in Gausspunkten entwickelt, die zwei Innovationen beinhalten. Zum einen wird eine Methode für nichtlineare Regressionsanalyse mit SNNs eingeführt und zum anderen wird eine physikalisch motivierte Variante der SNNs vorgeschlagen. Beide Ansätze sind neu in der Literatur und werden hier in FEM Algorithmen implementiert sowie auf Strukturdeformationen angewendet. Leistungsprofile zur Energieeinsparung sowie beschleunigte FE Simulationen im Vergleich zu klassischer FEM werden dargestellt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen