Variationsintegrale zweiter Ordnung mit kritischer Skalierung

• Antragsteller: Professor Dr. Reiner Schätzle
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5469304

Variationsintegrale zweiter Ordnung bzw. Krümmungsfunktionale sind geometrisch von großem Interesse und spielen gleichzeitig in vielen Anwendungen eine Rolle. Im Zentrum des Projekts steht das Willmoreintegral für zweidimensionale Flächen, das unter konformen Transformationen des umgebenden Raums Rn invariant ist. Zur nichtlinearen Analysis des Willmorefunktionals wurden in den letzten Jahren mit einer Arbeit von L. Simon und den Beiträgen der Antragsteller wichtige Fortschritte erzielt. Damit eröffnen sich mögliche geometrische Anwendungen: ein Ziel des Projekts ist der Beweis der Existenz einer minimierenden Willmorefläche vom Typ der Kleinschen Flasche in R4, ein zweites Forschungsthema ist die Konstruktion von Willmoreflächen in Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit dem Gradientenfluss. Weiter sollen die Hebbarkeitsresultate der Antragsteller auf höhere Kodimension verallgemeinert werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 469: Nonlinear Partial Differential Equations: Theoretical and Numerical Analysis