Entwicklung effizienter Matrix-Kompressionsverfahren zur numerischen Simulation der Strahlungskopplung bei Induktionsöfen

• Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang M. Rucker
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5446521

Induktives Heizen ist ein weit verbreitetes Verfahren mit zahlreichen Anwendungsgebieten in der Materialbearbeitung und der Materialgewinnung [1]. Die Vorteile des induktiven Heizens liegen in der schnellen Erwärmung durch das Einbringen hoher Leistungsdichten direkt in den Werkstoff und in der Reproduzierbarkeit einer gewünschten örtlichen Temperaturverteilung. Die numerische Simulation des induktiven Heizens [2] stellt ein gekoppeltes physikalisches Problem dar, das dreidimensional modelliert werden muss. Neben der Simulation der Induktionsströme durch die Finite-Elemente-Methode (FEM), hat hier die Berücksichtigung der thermischen Strahlung einen wesentlichen Einfluss auf die Berechnung der Heizleistung. Bei hohen Temperaturen kann der durch Strahlung verursachte Leistungsverlust leicht bis zu 10 Prozent betragen [3]. Will man den dreidimensionalen Strahlungsaustausch exakt simulieren, führen Standardmethoden der Strahlungsberechnung auf ein vollbesetztes Gleichungssystem, bei einer Kopplung der FEM mit einer Randelement-Methode (BEM) [4]. Diese Kopplung bringt Schwierigkeiten bei der effizienten Speicherung der Matrix des Gleichungssystems der BEM mit sich und macht ein iteratives Lösen unmöglich. Um dennoch mit einem iterativen Verfahren rechnen zu können, soll eine Matrix-Kompression des Gleichungssystems erfolgen [5]. Für Beleuchtungsprobleme sind in der Literatur im Bereich der Computergrafik bereits solche Verfahren basierend auf Wavelets beschrieben [6]. Kernziel ist eine Weiterentwicklung des FEM-BEM Verfahrens zur effizienten Lösung von strahlungsgekoppelten Feldproblemen mit Hilfe einer auf Wavelets basierenden Matrix-Kompression des BEM-Gleichungssystems.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen