Modellierung und Simulation von Mikropumpen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt sollte eine neuartige Mikropumpe zur massiv parallelen und kontinuierlichen Teilchentrennung im Detail untersucht werden. Die Mikropumpe besteht aus einem dreidimensionalen Array von identischen Poren mit periodisch variierendem Durchmesser, durch die eine verdünnte Suspension der zu sortierenden Teilchen hin und her gepumpt wird. Die Wirkungsweise der Mikropumpen beruht auf dem gleichen physikalischen Prinzip nach dem ein Brownscher Motor arbeitet, der Kombination von Symmetriebrechung, zeitlich periodischem Antrieb und fluktuierenden Kräften. Alternative Methoden zur Teilchentrennung im Mikrometerbereich wie beispielsweise die Gel-Elektrophorese als die am weitesten verbreitete Methode zum Sortieren von DNA hängen entscheidend von einer genauen Kenntnis der chemischen und physikalischen Eigenschaften der DNA Partikel ab und sind nicht für allgemeine Teilchen anwendbar. Daher wurden neue Methoden auf der Basis mikrolithographisch hergestellter Siebe oder Kanäle entwickelt. Verschiedene auf dem Prinzip der Brownschen Motoren basierende Trennungsverfahren sind in einem Übersichtsartikel insbesondere im Hinblick auf Anwendungen in der Mikro- und Nanotechnologie dargestellt. In den in diesem Projekt untersuchten Mikropumpen wird die Asymmetrie durch die Porengeometrie vorgegeben. Der Kern der Mikropumpen, das dreidimensionale Porenarray ist in ein Flüssigkeitsgebiet mit einem Flüssigkeitsbecken auf beiden Seiten eingebettet. Zu Beginn des Trennungsprozesses sind die Teilchen gleichmässig in der Flüssigkeit verteilt. Eine Druckpumpe erzeugt einen oszillierenden Vorwärts- und Rückwärtsfluss durch die Poren. Die Kombination aus Asymmetrie, oszillierendem FIuss, und thermischer Brwonscher Bewegung im Fluid erzeugt eine gerichtete Teilchenbewegung, deren Richtung von der Partikelgröße abhängt. Die Mikropumpe ist also eine massiv parallele, kontinuierliche, und universell einsetzbare Trennungsmethode. Die Bewegung kleiner Teilchen in einem zeitabhängigen viskosen Strömungsfeld durch eine Pore mit variierendem Querschnitt im Mikrometerbereich stellt ein anspruchsvolles und komplexes hydrodynamisches Problem dar. In diesem Projekt sollte durch das Zusammenspiel analytischer und numerischer Methoden ein genaueres Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Effekte und deren Bedeutung für den Trennungsprozess erreicht werden. Im Einzelnen standen folgende Themen im Vordergrund: (1) Transporteigenschaften. Es sollte der Transport der Teilchen in der Pore untersucht werden. Insbesondere sollte hierbei die Rückwirkung der Teilchenbewegung auf die Fluidströmung berücksichtigt werden. (2) Teilchenwechselwirkung. Im Mittelpunkt standen hier die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mittels ihres Volumens und mittels hydrodynamischer Effekte, und insbesondere die Frage, inwieweit diese Wechselwirkungen den Transport der Teilchen beeinfiussen. (3) Effizienz der Teilchentrennung. Ziel war es schließlich, aufbauend auf den Ergebnissen der ersten beiden Punkte die Effizienz der Trennung von verschieden großen Teilchen durch Anpassen der Systemparameter zu verbessern. Dies ist vor allem im Hinblick auf die optimale experimentelle Realisierung der Mikropumpe von Bedeutung.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- A cache-aware algorithm for PDEs on hierarchical data structures based on space-filling curves. SIAM Journal on Scientific Computing, 28(5): 1634-1650, 2006
F. Günther, M. Mehl, M. Pögl, and C. Zenger
- Accumulating particles at the boundaries of a laminar flow. Physica A, 385:46-58, 2007
M. Schindler, P. Talkner, M. Kostur, and P. Hänggi
- An Eulerian approach for partitioned fluid-structure simulations on Cartesian grids. Computational Mechanics, 43(1):115-124, 2008
M. Brenk, H.-J. Bungartz, K. Daubner, M. Mehl, I.L. Muntean, and T. Neckel
- Flow patterns and transport in rayleigh surface acoustic wave streaming: Combined finite element method and ray-tracing numerics versus experiments. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 55(10):2298, 2008
T. Frommelt, D. Gogel, M. Kostur, P. Talkner, P. Hänggi, and A. Wixforth
- Numerical simulation of particle transport in a drift ratchet. SIAM Journal of Scientific Computing, 30(6):2777-2798, October 2008
M. Brenk, H.-J. Bungartz, M. Mehl, LL. Muntean, T. Neckel and T. Weinzierl
- Artificial brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys., 81:387-442, 2009
P. Hänggi and F. Marchesoni
- Diffusion in confined geometries. ChemPhysChem, 10:45-54, 2009
P.S. Burada, P. Hänggi, F. Marchesoni, G. Schmid, and P. Talkner
- Asymmetry in shape causing absolute negative mobility. Phys. Rev. E, 82:041121, 2010
P. Hänggi, F. Marchesoni, S. Savel'ev, and G. Schmid
