AEI–DFG: Optimierung in nichtlinearen Räumen: Wo diskrete und kontinuierliche Optimierung aufeinander treffen

• Antragsteller: Professor Dr. David Russell Luke; Professor Dr. Stefan Nickel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 541767835

Das übergeordnete Ziel dieses Forschungsprojekts besteht darin, die Erfahrungen und Erkenntnisse aus der diskreten und kontinuierlichen Optimierung unter einem einzigen, wenn auch allgemeinen Optimierungsmodell zusammenzuführen und so die Übertragung von Fortschritten für bestimmte Kontexte und Problemfälle auf andere Bereiche über die Beziehung zu einer einheitlichen Zusammenfassung zu ermöglichen Vorlage. Dieses zentrale Problem, das die Teilprojekte verbindet, ist das Problem des geordneten Medians von Polynomfunktionen. Im Folgenden nennen wir die wichtigsten allgemeinen Ziele dieses Projekts. In den acht Arbeitspaketen werden dann noch spezifischere Ziele im Antrag ausformuliert. • Verbesserung des Zusammenspiels und der Synergie zwischen kontinuierlichen und diskreten Optimierungsproblemen – und dem Versuch, ob einige einheitliche mathematische Tools identifiziert werden können. • Erweiterung des theoretischen Verständnisses der strukturellen Eigenschaften von Optimierungsproblemen - sowohl diskreter als auch kontinuierlicher - in nichtlinearen Räumen. • Entwicklung neuer Modellbeschreibungen und verbesserter Algorithmen unter Verwendung dieser neuen Modellbeschreibungen. ( im Kontext der geordneten Median Modellierung sind wir z.B. in der Lage, Min-Sum- und Min-Max-Probleme auf einheitliche Weise auszudrücken.) • Entwicklung besserer exakter und heuristischer Lösungsmethoden für konkrete Optimierungsprobleme unter Verwendung der Ergebnisse der oben genannten Ziele. • Einrichtung einer Reihe gemeinsamer Workshops zur Verbesserung der Zusammenarbeit zwischen den teilnehmenden Teams sowie für ein besseres Verständnis zwischen der diskreten und kontinuierlichen mathematischen Gemeinschaft.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Spanien
• Partnerorganisation: Agencia Estatal de Investigación
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Oliver Stein
• Kooperationspartner: Professor Dr. Justo Puerto; Professor Dr. Juan Jose Salazar Gonzalez