AEI-DFG STENED: Stein-basierte AnpassungsTEsts für Nicht Euklidische Daten

• Antragsteller: Dr. Bruno Ebner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 541565572

Das Projekt "STEin-basierte AnpassungsTEsts für Nicht-Euklidische Daten" (STENED) zielt darauf ab basierend auf der Steinschen Methode eine umfassende Theorie für parametrische und semiparametrische Verteilungsmodelle auf der Hypersphäre S^d, d ≥ 1, sowie auf kartesischen Produkten davon, zu entwickeln. Letztere finden z. B. in Skelettdarstellungen von dreidimensionalen Objekten Anwendung. Konkret wird STENED vier Hauptforschungsziele erfüllen, welche die Steinsche Methode ausnutzen: (1) die Entwicklung von Anpassungstests für Verteilungen auf der Kugel mit bekannten und unbekannten Parametern; (2) die Schaffung neuer Tests für Rotationsinvarianz auf S^d und die Konstruktion eines Anpassungstests für die Johnson-Wehrly-Verteilungsklasse auf (S^1)^2; (3) die Konstruktion von Anpassungs- und Unabhängigkeitstests für praktisch relevante Modelle für Skelettdarstellungen auf R^m × (S^d)^r; und (4) die Weiterentwicklung von Anpassungstests für hochdimensionale Verteilungen auf S^d. Die in STENED entwickelte Methodik wird Anwendungen in Bereichen haben, in denen Richtungsdaten und Skelettdarstellungen vorkommen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf neuen Fallstudien in der Astronomie und der medizinischen Bildgebung. STENED ist auf eine intensive deutsch-spanische Zusammenarbeit ausgelegt, die (1) auf der gemeinsamen Betreuung von Doktorarbeiten und (2) auf Forschungsaufenthalten zwischen beiden Ländern und den Mitarbeitern des Projekts fußt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Spanien
• Partnerorganisation: Agencia Estatal de Investigación
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Norbert Henze
• Kooperationspartner: Professor Eduardo García Portugués, Ph.D.