Modellierung der dynamischen menscheninduzierten Einwirkungen und Einwirkungseffekte auf der Grundlage eines stochastischen Modells
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Auf der Grundlage der im Projekt erzielten Ergebnisse wurde für die Bewegungsform Hüfen ein Lastvorschlag ausgearbeitet, der einen streng linearen Abfall für die ersten drei Lastamplituden mit steigender Frequenz vorsieht. Dieser Lastvorschlag wurde in die ISO 10137 'Bases for design of structures - Serviceability of buildings and walkways against vibration' übernommen. Der Lastvorschlag für die vierte Harmonische wurde nicht in die Norm übernommen mit dem Hinweis, daß i.d.R. diese Lastamplitude wenig praktische Relevanz hat. Die Lastamplituden, die beim intensiven Wippen entstehen, liegen erheblich über den Lastamplituden für leichtes Wippen. Im Gegensatz zum Hüpfen können die Lastamplituden der zweiten Harmonischen für das intensive Wippen größer als die Lastamplituden der ersten Harmonischen werden. Grundlegend neu wurde im Projekt für die Bewegungsformen Hüpfen und intensives Wippen nach den rhythmischen Grundfertigkeiten 'Takt Erkennen und Umsetzen' und 'Takt Halten' unterschieden. Dabei wurden die vier Gruppen: 'best', 'medium', 'bad-slow' und 'bad-fast', definiert. Eine je nach Gruppenzugehörigkeit gesonderte wahrscheinlichkeitstheoretische Modellierung der beschreibenden Parameter für beide Bewegungsformen ermöglicht es, beliebige Gruppen variabler oder zufälliger Größe und Zusammensetzung zu generieren. Große Schwingamplituden führen grundsätzlich zu einer Synchronisation der Hüpffrequenz mit der Frequenz des schwingenden Untergrundes. Dies ließ sich bei allen untersuchten Schwingungsverhalten zeigen. Bei Schwingungen, die einer Resonanz in der ersten Harmonischen entsprechen, ließ sich außerdem eine deutliche Beeinflussung der abgesetzten Kräfte und der Phasenwinkel der drei Harmonischen beobachten. Die Kräfte werden kleiner, wenn die Kontaktphase in der Aufwärtsbewegung des Tragwerks liegt und größer, wenn die Kontaktphase in der Abwärtsbewegung liegt. Die individuelle Wahl der Lage der Kontaktphase ergab sich in den Versuchen als gleichverteilt. Das komplexe Mehrmassensystem 'menschlicher Körper' wurde für baupraktische Anwendungen als System mit zwei Freiheitsgraden abgebildet. Dabei ist es erforderlich, zwischen sitzender und stehender Positur zu unterscheiden. Die grundlegenden dynamischen Parameter erste und zweite Eigenfrequenz und die zugehörigen Dämpfungsmaße D1 und D2 sind als zufällig streuende Größen zu beschreiben. Eine Modellierung nur aufgrund der Mittelwerte ist nicht in allen Fällen zielführend. Für das gekoppelte System Tragwerk-Zuschauer ergeben sich je nach Eigenfrequenzlage des leeren Tragwerks im wesentlichen folgende Erkenntnisse: Liegt die Eigenfrequenz des Tragwerks unterhalb der Eigenfrequenzen des menschlichen Körpers, resultiert das Absenken der Eigenfrequenz des gekoppelten Systems annähernd aus der zusätzlichen Masse der Personen auf dem Tragwerk. Insbesondere sitzende Personen führen zu einem leichten Anstieg der Dämpfung. Für höhere Eigenfrequenzlagen des Tragwerks ist der menschliche Körper als schwingfähiges System zu berücksichtigen, um wirklichkeitsnahe Werte für die Eigenfrequenz und das Dämpfungsvermögen zu erhalten. Bei einer Eigenfrequenz von 4.5 Hz der leeren Struktur fällt bei Belegung mit 10 stehenden Personen die Eigenfrequenz erheblich weiter ab, als die Masse der Personen vorhersagen würde. Die Dämpfung des gekoppelten Systems steigt erheblich an. Für sitzende Personen ist der Effekt der Dämpfungszunahme noch deutlicher. Die Zuschauer wirken im wesentlichen als Masse und Dämpfer. Für das dritte Beispieltragwerk mit einer Eigenfrequenz von 6.6 Hz ergeben sich insbesondere sehr große Dämpfungswirkungen. Die Absenkung der Eigenfrequenz des gekoppelten Systems fällt geringer aus, als sich durch die Zusatzmassen der Personen auf dem Tragwerk vorhersagen lässt. In diesem Frequenzbereich wirken die Zuschauer im wesentlichen als Dämpfer. Der ursprünglich vorgesehene Weg der Ersatzmodellbildung hat sich als nicht zielführend herausgestellt. Statt dessen ist es sinnvoll, die passiven Personen direkt mit ihren zufälligen dynamischen Eigenschaften zu simulieren. Die Vorgehensweise, nur die mittleren Eigenschaften zu berücksichtigen ist nicht allen Fällen zielführend. Im Rahmen des Projektes konnten für die vertikalen Einwirkungen infolge von Hüpfen und Wippen erfolgreich Simulationsroutinen erarbeitet werden, die mit wirklichkeitsnahen wahrscheinlichkeitstheoretischen Modellierungen der beschreibenden Parameter eine Berechnung der Bauwerksantworten unter zufälligen Gruppen (beliebige Verteilung der rhythmischen Grundfertigkeiten) und mit verteilter Aktivitätsrate (beliebige Verteilung passiver und aktiver Personen) erlauben. Vergleichbare Simulationsroutinen anderer Forschergruppen existieren zur Zeit nicht. Im Laufe des Projektes hat sich herausgestellt, daß in vielen Normen für die Festlegung von Entwurfslasten die Bewegungsform Wippen in der leichten Version Eingang findet. Belastbare Untersuchungsergebnisse zu wirklichkeitsnahen Koordinationsfaktoren existieren allerdings zur Zeit nicht. So beruht z.B. das Koordinations-Modell der dänischen Norm auf Versuchen, die nur mit einer Gruppengröße N = 10 und ohne Kontrolle der rhythmischen Grundfertigkeiten durchgeführt wurden. Die Ergebnisse haben entsprechend großen zufälligen Charakter. Im Rahmen der eigenen weiteren Forschungsarbeiten sollen die Einwirkungen der leichten Bewegungsform ebenfalls untersucht und wahrscheinlichkeitstheoretisch aufbereitet werden. Die wahrscheinlichkeitstheoretische Aufbereitung der horizontalen Einwirkungen infolge Hüpfen und Wippen und ihre Simulation konnte im Projektzeitraum nicht realisiert werden. Diese Arbeiten sollen Gegenstand zukünftiger Forschungstätigkeiten sein. Die horizontalen Einwirkungen werden insbesondere für temporäre Tribünen maßgebend. Aufgrund der erheblich geringeren Nutzungsdauer bzw. Anzahl von Nutzungen werden grundsätzlich andere Fraktilwerte der Gruppenfaktoren für den Entwurf benötigt. Die Ausarbeitung eines entsprechenden Konzeptes ist für die Zukunft vorgesehen. Für die Anwendungsbereiche Tribünen und Veranstaltungshallen liegen dann Modelle für alle wesentlichen Einwirkungsszenarien vor. Für Tanzschulen, Tanzsäle und Diskotheken sind diese Einwirkungsszenarien nicht unmittelbar geeignet. Bei vielen Tänzen ist der Ortswechsel und der Wechsel von einem Bein auf das andere ein wesentliches Merkmal. Die aufgebrachten vertikalen Lasten sind dann erheblich kleiner als beim Hüpfen, da ein Teil der aufgebrachten Last für die horizontalen Bewegungen benötigt wird. Dies läßt sich auch mit den eigenen Forschungsergebnissen zum Laufen und Gehen belegen. Der Ortswechsel selber wird ebenfalls die Anregung wesentlich beeinflussen. Erste Voruntersuchungen zu diesem Themenkomplex sind bereits geplant. Bei der Beurteilung von Schwingungen im Rahmen von Gebrauchstauglichkeitsuntersuchungen hinsichtlich Komforts der Nutzer ist auf der Seite des Widerstandes streng genommen die Auswirkung der Schwingungen auf den Menschen zu betrachten. Ein belastbares wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell, das die Streuungen der Empfindlichkeit der passiven und aktiven Personen beschreibt, existiert nicht. Dieser Themenkomplex wird ebenfalls Gegenstand der künftigen Arbeiten sein.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Prediction of crowd-induced vibrations via simulation. IMAC XXIII, 2005, Orlando, Florida, USA
M. Kasperski & E. Agu
- Specification of the design loads for coordinated movements of crowd based on a random load model for jumping. ICOSSAR 2005, Rome, Italy
E. Agu & M. Kasperski
- Specification of the design loads for coordinated movements of crowds based on a random load model for jumping. EURODYN 2005, Paris, France
E. Agu & M. Kasperski
- Randomness in the dynamic characteristics of the coupled system structure and occupants. EVACES 2007, Porto, Portugal
E.Agu & M. Kasperski
- A statistical approach to loads induced by bobbing. EURODYN 2008, Southampton, UK. July 2008
E. Agu & M. Kasperski
- Safety and Serviceability of Stand Structure - invited semi-plenary paper. EURODYN 2008, Southampton, UK, July 2008
M. Kasperski
