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Permutations- und Chirotopmuster: Algorithmen, Algebra und Anwendungen

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung seit 2024
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539875438
 
Die Hauptziele dieses Projekts sind: 1) Das Entwickeln von Algorithmen und algebraische Strukturen, um Permutationen und höherdimensionale Chirotopmuster effizient zu zählen. Das Identifizieren von Unterklassen von Mustern, die effizient gezählt werden können. 2) Die Untersuchung von Chirotopmustern als Forschungsthema zu initiieren und klassische Permutationsmusterthemen wie Mustervermeidung in diesem neuen Kontext untersuchen. 3) Das Entwickeln einer Entropie basierend auf Chirotopmustern, um die Komplexität mehrdimensionaler Zeitreihen zu charakterisieren. 4) Kumulanten von Permutations- und Chirotopmustern einzuführen und ihre Eigenschaften und Anwendungen in der Kombinatorik und Statistik zu untersuchen. 5) Die Verbindung zwischen Zählmustern, dynamischer Programmierung, Multiparameterintegralen und (gekreuzten Modulen von) Hopf-Algebren herzustellen.
DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme
Internationaler Bezug Israel, Norwegen
 
 

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