Positive Geometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Rainer Sinn
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539677510

Positive Geometrie ist ein neues Gebiet, das aus der Teilchenphysik stammt. Die erste mathematische Verbindung entstand zur algebraischen Kombinatorik (positive Grassmannsche und Cluster-Algebren). Ziel dieses Projekts ist es, die mathematische Verbindung weiterzuentwickeln und Methoden der reellen algebraischen Geometrie hier anzuwenden. Eine positive Geometrie ist eine semi-algebraische Teilmenge einer komplexen algebraischen Varietät, die intrinsisch durch ihre kanonische Form definiert ist (im Gegensatz zu einer extrinsischen Definition durch polynomielle Gleichungen und Ungleichungen). Wir entwickeln diese neue geometrische Perspektive auf semi-algebraische Mengen, konkret zum Beispiel für del Pezzo Flächen und ihre Moduli. Außerdem werden wir Amplitueder und adjungierte Hyperflächen genauer betrachten, insbesondere mit Hilfe von Momenten-Methoden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2458: Kombinatorische Synergien