Reinheit in motivischer Homotopietheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Oliver Röndigs; Professor Dr. Markus Spitzweck
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539085450

Ziel des Vorhabens ist es, im Rahmen der von F. Morel und V. Voevodsky begruendeten motivischen stabilen Homotopiekategorie sogenannte Reinheitsresultate, analog zu O. Gabbers Reinheitsresultaten fuer etale Kohomologie, zu erarbeiten. Dabei handelt es sich um die Identifikation der Operation i^! E mit einer Einhaengung des Pullbacks i^* E fuer geeignete Morphismen i von Schemata und geeignete motivische Spektren E. Die Morphismen von Interesse sind regulaere abgeschlossene Einbettungen regulaerer Schemata. Motivische Spektren von Relevanz sind das motivische Eilenberg-MacLane-Spektrum, welches motivische Kohomologie mit ganzzahligen Koeffizienten darstellt, das Thom-Spektrum, welches algebraischen Kobordismus darstellt, sowie das Sphaerenspektrum. Dies liefert Antworten auf eine Vermutung von F, Deglise, sowie interessante Berechnungen von Kohomologie-, Kobordismus- und stabilen Homotopiegruppen mit Hilfe von Lokalisierungssequenzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen