Eigenschaften progressiv Typ II zensierter Ordnungsstatistiken und deren Anwendung in der Statistik

• Antragsteller: Professor Dr. Erhard Cramer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2002 bis 2003
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5383977

Das Schema der progressiven Typ II Zensierung ist in Lebensdauerexperimenten von Bedeutung. In einem solchen Versuch werden N Objekte gleichen Typs einer Lebensdauerprüfung unterzogen, wobei die Versuchsobjekte auf unterschiedlichen Stufen aus dem laufenden Experiment entnommen werden können. Nach dem i-ten Ausfall (1 < i < n) wird eine vorgegebene Anzahl r(i) noch funktionstüchtiger Objekte zufällig aus dem Experiment entfernt, so daß insgesamt n Ausfallzeitpunkte (die als progressiv Typ II zensierte Ordnungsstatistiken bezeichnet werden) beobachtet und r(1)+... +r(n) Objekte progressiv zensiert werden. Das Entfernen von Objekten kann ebenso als Modell verstanden werden, das Ausscheiden von Einheiten aus Gründen zu beschreiben, die nicht Untersuchungsgegenstand sind. In diesem Sinne wird die progressive Zensierung auch in klinischen Studien verwendet, wobei das Ausscheiden von Versuchspersonen in persönlichen oder ethischen Entscheidungen begründet sein kann. Diese Situation wird idealisiert als zufällige Herausnahme von Patienten aus der Studie modelliert. Zur Analyse der Lebensdauereigenschaften werden auf progressiv Typ II zensierten Ordnungsstatistiken basierende statistische Verfahren benötigt. Da deren Entwicklung auf dem mathematischen Verständnis des Modells basiert, ist es zunächst Ziel des Forschungsvorhabens, Eigenschaften progressiv zensierter Ordnungsstatistiken zu erarbeiten (z.B. Momente, Abschätzungen für Momente, Verteilungseigenschaften und Charakterisierungen). Anschließend sollen diese zur Entwicklung statistischer Verfahren nutzbar gemacht werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien