Mehrskalige Modellierung auf der Grundlage einer neuartigen Kombination direkter daten-getriebener Methoden mit Fourier-Transformations-basierter Mikrostruktursimulation

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Stefanie Reese
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 532163998

Es ist weitgehend unbestritten, dass mehrskalige Berechnungen von Materialien mit komplexen Mikrostrukturen wertvolle Informationen für deren Einsatz in praktischen Anwendungen liefern können. Der Einsatz geeigneter Berechnungsmethoden in der Praxis wird jedoch durch mehrere Herausforderungen erschwert: (a) die zu langen Rechenzeiten, (b) die unzureichende Identifikation der Parameter auf der Mikrostrukturebene, u.a. bewirkt durch Unsicherheiten in Bezug auf variierende Mikrostrukturen sowie (c) unterschiedliche Größenskalen. Ziel des vorliegenden Vorhabens ist es, diese Nachteile durch eine neuartige Kombination und Weiterentwicklung von datengetriebenen Methoden für inelastische Materialmodellierung mit effizienten Mikrostruktursimulationen basierend auf schnellen Fourier-Transformationen (FFT) nennenswert zu reduzieren. Dabei soll die sogenannte direkte datengetriebene (DD)-Methode zum Einsatz kommen, bei der die Daten ohne weitere Interpolation in ein Finite-Elemente (FE)-Modell überführt werden. Im Falle fehlender Daten werden diese unmittelbar mittels FFT-basierter Mikrostruktursimulation erzeugt. Daraus resultiert ein zweiskaliger DD-FFT-basierter Algorithmus, wobei die DD-Methode auf Makroebene in ein FE-Modell eingebunden ist. Der vorliegende Antrag beabsichtigt (1) die Weiterentwicklung der direkten datengetriebenen Methodik für inelastische Materialien unter Berücksichtigung von Unsicherheiten, (2) die adaptive Datenakquisition mit effizienten FFT-basierten Simulationen für komplexe, inelastische Materialien auf der Mikrostrukturebene, (3) die Weiterentwicklung von Modellreduktionstechniken für eine besonders effiziente FFT-basierte Simulation sowie (4) die Entwicklung von Strategien, wie Datenakquisition und datengetriebene Simulation optimal in Verbindung gebracht werden können. Somit soll eine effiziente zweiskalige datengetriebene Berechnung ermöglicht werden, die außerdem Unsicherheiten in der Mikrostruktur berücksichtigen kann. Für die adaptive Datenakquisition wird die Mikrostruktur mit der FFT-basierten Simulation bestmöglich erfasst, da durch den bildverarbeitenden Charakter der Methode variierende Mikrostrukturen unkompliziert untersucht werden können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen