Wasserstein and Beyond: Change-Point-Inferenz basierend auf Distanz-bezogenen Funktionalen

• Antragsteller: Professor Dr. Ansgar Steland
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531662419

Das Ziel des Projekts ist es, eine umfassende Methodik für statistische Change-Point-Methoden basierend auf Wasserstein-Distanzen und abgeleiteten Funktionalen zu entwickeln. Die entwickelten Methoden sollen in der Lage sein, Variationen in der Verteilung von Stichproben und Datenströmen zu erkennen, die über die klassischen Momente hinausgehen und somit eine feinere Analyse von Charakteristika wie Tailverhalten, Wölbung oder Multimodalität ermöglichen. Dies ist für Anwendungen in ganz unterschiedlichen Bereichen wie etwa den Finanz- oder Umweltwissenschaften von Bedeutung, wo eine derartige Veränderung auf einen wirtschaftlichen Strukturbruch, den Beginn einer Finanzkrise oder auf einen Kipppunkt eines Klimaprozesses hinweisen kann. Die Analyse von aktuellen Datensätze aus Bereichen wie diesen ist besonders anspruchsvoll, da die untersuchten Phänomene von Natur aus nichtstationär sind oder nichtstationäre Rausch- oder Störungsprozess anzunehmen sind. Um diese Probleme anzugehen, soll im Rahmen des Projekts eine sequentielle asymptotische Theorie für empirische Wasserstein-Funktionale entwickelt werden, die auf eine große Klasse nichtstationärer Zeitreihen anwendbar ist. Es werden nichtparametrische Testverfahren entwickelt, um auf das Vorhandensein von Change-Points zu prüfen. Außerdem wird ein sequentieller Detektor zur Überwachung sequentieller Datenströme konstruiert. Die entwickelten Verfahren werden durch Simulationen untersucht und durch die Analyse realer Daten illustriert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr. Fabian Mies