Superkonzentration in zufälligen geometrischen Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Chinmoy Bhattacharjee, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531540467

Das erste Ziel dieses Projekts "Superkonzentration in zufälligen geometrischen Strukturen" ist die Untersuchung des Phänomens der Superkonzentration für messbare Funktionale eines Poisson-Prozesses in einem abstrakten Raum, insbesondere die Suche nach sehr allgemeinen Bedingungen, unter denen Superkonzentration gilt. Zweitens ist es unser Ziel, bekannte State-of-the-Art-Methoden wie die Poincaré-Ungleichung zweiter Ordnung zu verbessern, um quantitative zentrale Grenzwertsätze für Poisson-Funktionale zu erhalten, die superkonzentriert sind. Schließlich wollen wir die Verbindung zwischen Superkonzentration und dem Konzept der Noise-Sensitivity ausnutzen. Eines unserer Hauptziele ist die Untersuchung der (scharfen) Noise-Sensitivity in verschiedenen kontinuierlichen Perkolationsmodellen durch die Erforschung dieser Verbindung sowie andere Ansätze, die auf spektralen Methoden und Differentialungleichungen basieren.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme