Irrfahrten mit Drift und Ausschlussprozesse auf Zufallsgraphen

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Nina Jael Gantert; Professor Dr. Achim Klenke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 531531628

Wir betrachten räumliche Zufallsgraphen wie zum Beispiel uniforme Spannbäume eines Gitters oder eines Leitergraphen, oder Punktprozesse im d-dimensionalen Raum. Darauf lassen wir Irrfahrten mit Drift oder Ausschlussprozesse laufen. Im zweiten Fall sehen wir uns die Position eines markierten Teilchens, das im Ursprung startet, an. Wir untersuchen die Geschwindigkeit der Irrfahrt bzw. des markierten Teilchens als Funktion des Drifts. Wir interessieren uns außerdem für Grenzwertsätze für die Verteilung des Abstandes zum Ursprung (nach geeigneter Reskalierung). Für Spannbäume eines unendlichen d-dimensionalen Gitters betrachten wir Irrfahrten mit einem "Drift nach außen" und untersuchen dieselben Fragen. Außerdem möchten wir Irrfahrten mit Drift auf Punktprozessen untersuchen und die eindimensionalen Resultate für Mott-Irrfahrten, die in früheren Arbeiten von Faggionato, Gantert und Salvi erhalten wurden, auf den mehrdimensionalen Fall verallgemeinern.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme