Modellierung von Schiffsbewegungen durch zufällige dynamische Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Ludwig Arnold
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2004
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5312170

Mechanismen, die zum Kentern von Schiffen in schwerer See führen, sind bis heute nicht vollständig verstanden. Numerische Simulationen mathematischer Modelle, in denen der Wellengang periodisch modelliert wird, zeigen, daß Bifurkationsszenarien dabei eine wichtige Rolle spielen. Unser Ziel ist die numerische und analytische Untersuchung mathematischer Modelle der Schiffsbewegung im Rahmen der Theorie der zufälligen dynamischen Systeme. Dieses Konzept erlaubt die Charakterisierung dynamischer Größen wie Attraktoren und Bifurkationen unter dem Einfluß stochastischer Anregung. Ein Schwerpunkt unseres Projektes ist die Untersuchung von Modellen, bei denen die Rollbewegung des Schiffes durch einen Oszillator mit einem Freiheitsgrad beschrieben wird. Dazu sind numerische Verfahren zur Approximation von zufälligen Attraktoren und deren Einzugsgebieten sowie von fast-invarianten Mengen neu bzw. weiter zu entwickeln. Außerdem möchten wir ein an der TU Hamburg-Harburg benutztes Modell für die Schiffsbewegung in sechs Freiheitsgraden unter zufälligen Einflüssen untersuchen. Als Vorstufe dazu beabsichtigen wir, die Betrachtung einer auf drei Freiheitsgrade reduzierten Version dieses Modells. Schließlich sind auch theoretische Vorarbeiten zur Charakterisierung stochastischer Bifurkationsszenarien erforderlich.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1033: Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität