Magnetfeldtomographische Detektion von Grenzflächenbewegungen: Numerische Behandlung inverser Probleme

• Antragsteller: Dr.-Ing. Hartmut Brauer
• Fachliche Zuordnung: Technische Thermodynamik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5467926

Genaue Kenntnis von Geschwindigkeits-, Temperatur- und Leitfähigkeitsverteilungen sind für eine störungsfreie Funktion aller MFD-Technologien von zentraler Bedeutung. Da die in der industriellen Anwendung interessierenden Schmelzen wie Stahl, Silizium, Aluminium oder Titan in der Regel heiß, chemisch aggressiv und nicht transparent sind, können optische Strömungsmeßverfahren und invasive Sensoren kaum angewendet werden. Somit kommt der Entwicklung berührungsloser Strömungsmeßverfahren auf der Basis von Ultraschall, Röntgenstrahlen sowie elektrischen und magnetischen Feldern sowie der Rekonstruktion von Feldverteilungen im Raum bzw. von Grenzflächenbewegungen eine besondere Rolle zu. Das vorliegende Projekt soll in enger Kooperation mit dem vorwiegend experimentell ausgerichteten Teilprojekt B-1 Möglichkeiten aufzeigen, Grenzflächenbewegung zwischen zwei Fluiden mit unterschiedlicher elektrischer Leitfähigkeit anhand berührungsloser externer Magnetfeldmessungen zu detektieren. Die an einem stark vereinfachten Modellsystem gewonnenen Erkenntnisse sollen dann langfristig in die Strömungsmessungen anderer Projektbereiche einfließen. ... Ziel der Projekte ist die Beantwortung folgender Fragestellungen: (i) Direktes Problem (Feldmodellierung): Welches Magnetfeld Bj wird durch ein vorgegebenes Grenzflächenprofil h erzeugt? Wie kann dieses Magnetfeld meßtechnisch erfaßt werden? (ii) Inverses Problem (Rekonstruktion): Ist es möglich, anhand von Messungen von Bj die Form der Grenzfläche h zu rekonstruieren? Wie kann diese Deformation der Grenzfläche optimal rekonstruiert werden? Zur Detektion der Feldverteilungen wird ein noch zu definierendes Array aus Magnetfeldsensoren (Magnetfeldtomographie) verwendet. Die ermittelten Magnetfeldänderungen dienen sowohl der Überprüfung der Lösung des direkten Problems als auch der numerischen Lösung des inversen Feldproblems, d.h. sie stellen die Ausgangsdaten für die Rekonstruktion der Grenzfläche dar. Das Vorhaben beinhaltet weiterhin intensive Untersuchungen zur Schlecht-Gestelltheit des inversen Problems sowie eine Sensitivitätsanalyse für das gesamte magnetische Meßsystem, die wiederum in eine Durchführbarkeitsstudie münden werden. Das inverse Feldproblem wird sowohl durch die Weiterentwicklungen bekannter Regularisierungsstrategien als auch durch Anwendung stochastischer Optimierungsverfahren (genetische Algorithmen, Evolutionsstrategien) und gegebenenfalls durch deren Kombination mit deterministischen Verfahren gelöst.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 421: Magnetofluiddynamik: Strömungsbeeinflussung und Strömungsmessung in elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten
• Beteiligte Person: Professor Dr. Hans Babovsky