Analysis and numerical treatment of 3-scale interaction for generic energy level crossings in quantum classical molecular dynamics

• Applicant: Professorin Dr. Caroline Lasser, since 4/2005
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2000 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5276326

Gemischt quanten-klassische Modelle spielen eine zunehmend wichtige Rolle in der Modellierung und numerischen Simulation des dynamischen Verhaltens von Molekülen etwa in der Molekularbiologie. Sowohl die zeitabhängige Born-Oppenheimer-Approximation als auch das quantenklassische molekulardynamische Modell (QCMD) weisen intrinsische mathematische Probleme an Kreuzungen der Energieflächen auf. Für den Skalenlimes unendlicher Massenverhältnisse treten beim QCMD-Modell durch die nichtlineare Interaktion dreier Skalen Trichter als Limesobjekte auf, die eine der vollen Quantenmechanik überraschend ähnliche statistische Struktur besitzen. Diese Ähnlichkeit soll mathematisch analysiert und verstanden und zur Grundlage schneller und verläßlicher Partikelmethoden gemacht werden, welche den Anwendungsbereich des QCMD-Modells auf den Fall von Energiekreuzungen erweitern helfen.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1095: Analysis, Modeling and Simulation of Multiscale Problems
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Folkmar Bornemann, until 4/2005