Nichtkommutative Markov-Prozesse und ihre Anwendungen in der Quantenphysik, der Theorie der Operatoralgebren und der Theorie der Quantengruppen

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Schürmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2005
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5260104

Einige Formulierungen der Markov-Eigenschaft nichtkommutativer stochastischer Prozesse können für verschiedene operatoralgebraische Studien als gemeinsamer Ausgangspunkt dienen. Folgende im Antrag erläuterte Teilprojekte sollen auf diese Weise aufeinander bezogen und entwickelt werden:· eine nichtkommutative Version der Codierung von Markov-Prozessen mit möglichen Anwendungen in der Quantenphysik,· die Theorie der endlich korrellierten Darstellungen von Cuntz-Algebren und deren Zusammenhang zur nichtkommutativen Wahrscheinlichkeitstheorie und · das Konzept adaptierter Endomorphismen für Jones-Türme mit der Perspektive, verschiedene algebraische Strukturen (HeckeAlgebren und Quantengruppen u.a.) in die Untersuchung einzubeziehen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen