Leistungsstarke Simulationswerkzeuge für Strömungen in Blutgefäßen

• Antragsteller: Professor Dr. Martin Kronbichler
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 524455704

Herz-Kreislauf-Erkrankungen sind gemäß der Weltgesundheitsorganisation die Ursache für rund ein Drittel aller menschlichen Todesfälle. Die Behandlung vieler Krankheiten kann durch die numerische Simulation von Blutströmungen unterstützt werden. Simulationen bauen auf Erkenntnissen aus der Biomechanik und der mathematischen Modellierung auf, um neue Einblicke in die komplexen Prozesse im menschlichen Körper zu gewinnen. Trotz intensiver Fortschritte in den letzten Jahren sind in diesem Forschungsfeld noch mehrere Herausforderungen ungelöst, insbesondere die langen Simulationszeiten, die mangelnde Genauigkeit aufgrund von zu starker Vereinfachung und die geringe Robustheit. Diese Probleme behindern den Einsatz von numerischen Werkzeugen zur digitalen Untersuchung von Operationsvarianten, zur Durchführung von Parameterstudien an virtuellen Kohorten, zur Analyse ansonsten unzugänglicher Daten, zur Entwicklung medizinischer Geräte und vieles mehr. Der vorliegende Antrag zielt darauf ab, diese Barrieren durch eine neuartige CFD-Methodenentwicklung zu überwinden. Neue problemangepasste Algorithmen sollen in die Software ExaDG, ein Open-Source-Projekt für leistungsstarke und matrixfreie DG-Verfahren im Bereich der Strömungsmechanik, integriert werden. Konkret werden neue Methoden für die Simulation inkompressibler Strömungen von nicht-newtonschen Flüssigkeiten mit diskontinuierlichen Galerkin-Methoden, die Modellierung von hyperelastischen Materialien, welche arterielles Gewebe darstellen, sowie die Fluid-Struktur-Interaktion mit beschleunigten partitionierten Methoden entwickelt. Diese Entwicklungen werden die wichtigsten Modellierungsaspekte für reale hämodynamische Anwendungen einbeziehen, wobei der Schwerpunkt auf der Effizienz der Berechnungen liegt. Ein Hauptpfeiler der Neuentwicklungen sind Diskretisierungsmethoden höherer Ordnung, die aufgrund ihres besseren Dispersionsverhaltens bereits bei gröberen Gittern eine hohe Genauigkeit in der Lösung erreichen und damit Flaschenhälse bezüglich der Kommunikation in modern Lösungsverfahren zugunsten zusätzlicher lokaler Berechnungen reduzieren. Ein zentraler Bestandteil ist die Entwicklung von matrixfreien Implementierungen von iterativen Lösern, die auf die Eigenschaften moderner Höchstleistungsrechner zugeschnitten sind und ähnliche Rechenkosten pro Unbekannte ermöglichen wie etablierte Ansätze niedriger Ordnung. Die entwickelte Software wird öffentlich zugänglich gemacht, um Innovationen und den Ideenaustausch innerhalb der wissenschaftlichen Fachgemeinschaft zu fördern und die Zugänglichkeit für die Bereiche Strömungsdynamik, Biomechanik, Bioingenieurwesen und Medizin zu verbessern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Kooperationspartner: Professor Dr.-Ing. Thomas-Peter Fries; Professor Dr.-Ing. Gerhard A. Holzapfel