Phasenfeldmethoden, Parameteridentifikation und Prozessoptimierung

• Antragsteller: Professor Dr. Roland Herzog; Professor Dr. Jan-Frederik Pietschmann; Professor Dr. Martin Stoll
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Experimentelle Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 461909888

Dieses Projekt fokussiert sich auf a) die Entwicklung von mathematischen Modellen für die Morphologie-Ausbildung während der Produktion organischer Solarzellen, sowohl beim Rotationsbeschichten als auch beim Drucken, und b) auf die Konstruktion von numerischen Methoden, die es erlauben, die Modelle aus a) in zwei und auch drei Dimensionen schnell und trotzdem sehr genau auszuwerten. Basierend auf diesen Entwicklungen werden dann c) die Modelle mit Hilfe experimenteller Daten aus den anderen Teilprojekten der Forschungsgruppe kalibriert.Die Modellbildung basiert dabei auf einer Phasenfeldmethode, welche das binäre Polymer-NFA-System beschreibt. Das dynamische Verhalten der Modelle ergibt sich dabei aus der Minimierung eines aus der Flory-Huggins-Theorie hergeleiteten Energiefunktionals. Die Evaporation des Lösungsmittels wird durch eine weitere Phasenfeldfunktion modelliert, welche eine flexible Behandlung von geometrischen Phänomenen, aber auch die Kopplung an Modelle der Hydrodynamik erlaubt. Dabei werden wir detailliert auf die Modellierung der Mobilitäten eingehen, die Größenausschluss-Effekte vermeiden, wenn ein Großteil des Lösungsmittels verdampft sind.Die effizienten numerischen Methoden, die wir in diesem Projekt entwickeln, sind essentiell für die Auswertung der komplexen Phasenfeldmethoden. Um die gewünschte Genauigkeit zu erhalten, muss die Diskretisierung der Gleichungen hinreichend fein sein, was wiederum zu sehr großen (nicht)linearen Gleichungssystemen führt. Die Effektivität der Methoden beruht dabei auf der Konstruktion von effizienten und strukturierten Vorkonditionierern.Basierend auf diesen Methoden können dann die wichtigen Systemparameter identifiziert werden, indem ein nichtlineares Ausgleichsproblem gelöst wird. Da die Morphologien sehr sensitiv sind in Bezug auf diese Systemparameter und den Anfangszustand sind, aber die Effektivität der Solarzellen stark von gewissen aggregierten Zielgrößen abhängt, ist es wichtig, angepasste Zielfunktionen für die Parameteridentifikation zu definieren. Mittels einer Sensitivitätsanalyse werden schließlich die wichtigsten Parameter in Bezug auf diese Zielgrößen ermittelt.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5387: Gedruckte & stabile organische Photovoltaik mit Nicht-Fullerenakzeptoren