Exzeptionelle Sequenzen auf torischen Varietäten vom Picard-Rang 3

• Antragsteller: Professor Dr. Frederik Witt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 511402593

Die beschränkte derivierte Kategorie kohärenter Garben ist eine der wichtigsten Invarianten einer glatten projektiven Varietät. In diesem Zusammenhang ist das Auffinden und Klassifizieren sogenannter voller exzeptioneller Sequenzen von Geradenbündeln zu einem aktiven Forschungsgegenstand geworden, seitdem Beilinson solche Sequenzen zur Beschreibung der derivierten Kategorien des projektiven Raums verwendet hat. In seinem ICM 14-Vortrag stellte Kuznetsov die Vermutung auf, dass jede maximale exzeptionelle Sequenz voll sein muss, sobald eine volle exzeptionelle Sequenz existiert. In diesem Forschungsprojekt wollen wir diese Vermutung für glatte, projektive torische Varietäten vom Picard Rank 3 mithilfe "kombinatorischer Spiele" untersuchen. Ferner streben wir ein konstruktives Klassifikationsschema für volle exzeptionelle Sequenzen an.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen