Entwurf und Optimierung von Schalentragwerken mit polymorph unscharfen Daten

• Antragsteller: Dr.-Ing. Marc Fina
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 511267658

Schalenstrukturen können aufgrund ihrer gekrümmten Form effizient Lasten abtragen und sind im Bauwesen und der Luft-und Raumfahrttechnik weit verbreitete Tragwerke. Sie sind dünnwandige und schlanke Strukturen mit geringem Eigengewicht und hoher Tragfähigkeit. Bei einer Druckbeanspruchung ist das Beulen meist der maßgebende Versagensfall. Insbesondere geometrische und materielle Imperfektionen, wie z.B. Abweichungen der geometrischen Form und Dicke der Schale, Eigenspannungen, Variationen der Randbedingungen und Materialparameter haben einen sehr großen Einfluss auf das Beulverhalten. Kleine Änderungen der Parameter haben große Wirkungen auf das Tragverhalten. Damit ist die Robustheit vor allem von dünnwandigen Schalen sehr gering. Die Gestalt der Imperfektionen ist oft unbekannt oder es sind nur wenig Messungen vorhanden. In deterministischen und probabilistischen Bemessungskonzepten werden deshalb enorme Sicherheitszuschläge angesetzt. Der Entwurf von Schalentragwerken mit deterministischen Modellen impliziert Präzision. In der Realität sind alle Daten und Informationen mit verschiedenen Arten von Unschärfe behaftet, z.B. der natürlichen Variabilität, der Unvollständigkeit (Mangel an Wissen) und Ungenauigkeit (Messfehler). Diese Unschärfe wird in traditionellen Bemessungskonzepten bisher nur unzureichend berücksichtigt. Der Fokus dieses Projekts ist die Entwicklung einer neuen optimierungsgestützten Entwurfsstrategie für Schalentragwerke, bei der alle Unschärfen der Entwurfsparameter mit polymorphen Unschärfemodellen quantifiziert werden sollen. Insbesondere im Schalenbeulen wird das Ziel verfolgt, ein neues Bemessungskonzept auf Basis unscharfer Daten zu formulieren. Mithilfe von Fuzzy-Größen sollen verbale Aussagen zum Gefahrenpotential numerisch erfasst werden. Mit dem neuen Bemessungskonzept soll ein Umdenken in der Methodik des numerischen Entwurfs von Schalen eingeleitet werden. Nach der Unschärfequantifizierung anhand von Versuchsdaten werden auf Basis des neu entwickelten Bemessungskonzepts Optimierungsziele formuliert. Damit wird die Unschärfe im Optimierungsprozess berücksichtigt mit dem Ziel, die Robustheit und Wirtschaftlichkeit von Schalenkonstruktionen zu verbessern. Zudem sind Imperfektionen räumlich korreliert und werden in probabilistischen Konzepten als Zufallsfelder simuliert. Die Unschärfe der Parameter zur Darstellung der Imperfektionen als Zufallsfelder muss zukünftig berücksichtigt werden. Hierfür sollen Korrelationsmodelle mit unscharfen Parametern für Schalen aus Faserverbundmaterial entwickelt werden.Eine Optimierung bei polymorpher Unschärfe ist sehr rechenintensiv. Deshalb wird in diesem Projekt auch zur Anwendung spezieller Metamodelle geforscht, mit denen komplexe Schalenmodelle ersetzt werden können. Die Methoden werden in einer leistungsfähigen Simulationsumgebung für Hochleistungsrechner umgesetzt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortliche: Professor Dr.-Ing. Steffen Freitag; Professor Dr.-Ing. Werner Wagner