Reduzierte Modellierung akustischer Systeme auf der Basis von Messdaten

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Ennes Sarradj
• Fachliche Zuordnung: Akustik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 504367810

Wenn physikalisch motivierte Modellierungsansätze akustischer Systeme große Abweichungen zum realen System aufweisen, kann die Modellierung auf der Grundlage von Messungen eine gute Alternative sein. Dabei bilden gemessene Frequenzgänge oder Impulsantworten zwischen Ein- und Ausgängen die Basis. Zur adäquaten Beschreibung praktisch relevanter Systeme werden in vielen Fällen hochdimensionale Messdaten benötigt, die sich auf viele Ein- und Ausgänge beziehen. Auf Messungen basierende Modelle führen daher mit gängigen Ansätzen schnell zu einem sehr hohen Rechen- und Speicheraufwand. Abhilfe kann hier durch die Verwendung von Zustandsraummodellen geschaffen werden. Diese ermöglichen Zugang zu einer Vielzahl von Methoden zur reduzierten Modellierung. Aktuelle Entwicklungen der numerischen linearen Algebra haben Verfahren zur randomisierten Matrixapproximation hervorgebracht, mit denen eine Erstellung von Zustandsraummodellen auf Basis von hochdimensionalen Messdaten erstmals auch für den Bereich der technischen Akustik praktikabel wird. Neben der höheren Recheneffizienz ist ein weiterer denkbarer Vorteil eine mögliche Verringerung des Messaufwandes, die durch den Einsatz parametrischer Zustandsraummodelle mit dem Ort als Parameter erreicht werden kann. Das wesentliche Ziel des Vorhabens ist es, modernste datenbasierte Modellierungsmethoden zur Erzeugung von Zustandsraummodellen akustischer Übertragungssysteme im Bereich der technischen Akustik zu etablieren. Die Arbeiten sind auf einen erheblichen Wissenszuwachs zum zweckmäßigen Einsatz dieser Modellierungs- und Interpolationsmethoden vor allem in Hinblick auf die speziellen dynamischen Eigenschaften akustischer Systeme, sowie einen interdisziplinären Austausch mit der Forschungsgemeinschaft der mathematischen Methodenentwicklung ausgelegt. Im Rahmen von Vorarbeiten konnte gezeigt werden, dass sich ein durchden Eigensystem Realisierungsalgorithmus (ERA) mit einer randomisierten Singulärwertzerlegung erzeugtes Zustandsraummodell sehr gut eignet, um das Schallfeld in einem Raum zu modellieren. Im Vorhaben ist vorgesehen, diese datenbasierte Modellierungsmethode anhand von Messdaten unterschiedlicher akustischer Systeme zu validieren, so unter anderem für Luft- und Körperschallausbreitung und auch für die Abstrahlung von Körperschall. Außerdem soll die Methode so angepasst werden, dass der für Akustik relevante Fall größerer Totzeiten effizient behandelt werden kann. In einem weiteren Schritt soll die Methode um die Betrachtung von Parametern erweitert werden, um eine räumliche Interpolation und einen verringerten Messaufwand für die Systemidentifikation zu ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen