Detailseite
Projekt
Ein Mehrskalen- und Multiphysik-Zugang zur Zeitintegration
Antragsteller
Professor Dr.-Ing. Gregor Gassner; Professor Dr. Manuel Torrilhon
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2022
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 463312734
Das Forschungsziel dieses Projekts besteht darin, die unterschiedlichen Zeitskalen zu berücksichtigen, die bei adaptiven Multiskalen- und Multiphysik-Simulationen auftreten. Das Projekt konzentriert sich insbesondere darauf, die Steifheit der räumlichen Operatoren in der Zeit zu berücksichtigen, die z. B. durch sehr unterschiedliche Gitterzellengrößen während einer adaptiven Multiskalensimulation und/oder durch sehr unterschiedliche Wellengeschwindigkeiten im physikalischen Modell entsteht. Völlig unterschiedliche Zeitskalen können beispielsweise bei der Kopplung verschiedener physikalischer Modelle auftreten. Die allgemeine Strategie besteht darin, mehrere bestehende Ansätze wie explizite mehrstufige RK-Schemata, Paired RK-Methoden, IMEX-RK Verfahren und die Idee optimierter Koeffizienten zur Maximierung der Zeitschrittstabilität für einen bestimmten räumlichen Operator zu berücksichtigen und sie auf einzigartige kreative Weise zu kombinieren, um eine neuartige Zeitintegrationsmethode zu entwickeln. Das Besondere an der vorgeschlagenen Methode ist, dass verschiedene explizite und implizite RK-Methoden mit einer unterschiedlichen Anzahl von Auswertungen des räumlichen Operators nahtlos gekoppelt werden können und somit die gesamte Simulation immer auf einer synchronen gemeinsamen Zeitebene (typischerweise die aktuelle RK-Stufenzeit) abläuft, während gleichzeitig die lokale Multiskalensteifigkeit und das Multiphysikverhalten vollständig berücksichtigt werden. Dieses Projekt ist Teil der DFG-Forschungsgruppe "Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen".
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
