Über die Analyse einer Klasse von Kreuzdiffusions-Cahn-Hilliard-Systemen

• Antragstellerin: Greta Marino, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 496629752

Ziel dieses Projekts ist eine detaillierte Analyse einer Klasse von Kreuzdiffusions-Systemen mit Cahn-Hilliard-Termen. Diese Art von Gleichungen ergibt sich bei der Modellierung von Gemischen, die aus verschiedenen Spezien bestehen, die aufgrund ihrer endlichen Ausdehnung miteinander wechselwirken und zusätzlich die Tendenz haben, zu separieren. In dem hier betrachteten Fall trennt sich nur eine Spezies (die den leeren Raum repräsentiert) von den anderen. Solche Modelle beschreiben Mehrphasensysteme, in denen mehrere Stoffe in einer einzigen Phase des Systems koexistieren.Unser Projekt geht von einem bestehenden Modell aus und zielt darauf ab, umfassende Antworten auf mehrere offene Fragen im Zusammenhang mit seiner Analysis zu geben. Dazu werden sowohl numerische als auch theoretische Ansätze verwendet, die ein besseres Verständnis der Dynamik des Modells und seiner stationären Lösungen, auch unter Berücksichtigung von Zufälligkeit in den Daten, ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen