Turbulenzübergang und instabile nichtlineare magnetohydrodynamische Strömungszustände in Kanälen mit einem transversalen Magnetfeld

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Thomas Boeck
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470628784

Der Übergang zur Turbulenz ist bei zahlreichen Strömungssystemen von Bedeutung. In wandbegrenzten Strömungen erfolgt dieser Übergang bei Erhöhung der Reynoldszahl Re subkritisch, d.h. unabhängig von einer Instabilität des laminaren Zustands. Der Übergang wird üblicherweise im Rahmen der Theorie dynamischer Systeme gedeutet. Ein Strömungszustandwird als Punkt im Phasenraum der möglichen Zustände angesehen. Laminare und turbulente Strömung haben dabei verschiedene Attraktionsgebiete die durch eine Hyperfläche (edge of chaos) voneinander getrennt sind. Auf dieser Randfläche entwickelt sich die Strömung weder zum laminaren noch zum turbulenten Zustand hin sondern zu einem Attraktor innerhalb desRandes der als edge state bezeichnet wird. Beim Turbulenzübergang kann die Strömung zunächst die Umgebung des edge state erreichen bevor sie endgültig turbulent wird. Die edge states sind nicht-triviale zeitabhängige Strömungen die jedoch eine einfachere Dynamik als dieturbulente Zustände haben. Sie können daher als Modelle für die Untersuchung der physikalischen Mechanismen des Turbulenzübergangs dienen. Edge states können z. B. wellenartige bzw. zeitlich periodische oder auch chaotische Lösungen sein. Sie wurden fürverschiedene Scherströmungen genauer untersucht. Für magnetohydrodynamische (MHD) Strömungen leitfähiger Flüssigkeiten wurden edge states bisher kaum betrachtet obwohl dort ebenfalls subkritische Übergänge zur Turbulenz auftreten. Zur Reynoldszahl als Kennzahl für dieGeschwindigkeit kommt bei MHD Strömungen noch die Hartmannzahl Ha als Kennzahl für das Magnetfeld hinzu. Im Rahmen des Projekts sollen Ablauf und Mechanismen des Turbulenzübergangs in MHD Kanalströmungen bestimmt werden die bisher noch weitgehend unbekannt sind. Konkret sollen MHD Strömungen in Kanälen mit rechteckigem Querschnitt mit transversalem homogenen Magnetfeld untersucht werden. Solche Strömungen sinddreidimensional und durch Grenzschichten an den Wänden parallel und senkrecht zum Magnetfeld gekennzeichnet, die als Shercliff- bzw. Hartmannschichten bezeichnet werden. Die Strömungen sollen mittels hochaufgelöster direkter numerischer Simulationen (DNS) undStabilitätsanalyse untersucht werden. Zunächst wird mit DNS die Grenze zwischen laminarer und turbulenter Strömung im Re-Ha-A-Kennzahlraum bestimmt wobei A die Störungsamplitude des Ausgangszustands ist. Im zweiten Schritt werden dann edge states ermittelt und ihre Dynamikund Eigenschaften untersucht. Im dritten Schritt sollen Verzweigungen von Strömungszuständen bei Veränderung von Re und Ha untersucht werden aus denen edge states hervorgehen. Dadurch kann auch ein besseres Verständnis erreicht werden warum der Turbulenzübergang durch eine Kennzahl bestimmt wird die auf der Dicke der Hartmannschichten basiert obwohl die Turbulenz zuerst in den Shercliffschichten auftritt. Unsere Ergebnisse sind für Anwendungen mit magnetischer Strömungsbeeinflussung in der Metallurgie und in Flüssigmetall-Wärmetauschern relevant.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen