Grapheneinbettungen: Theorie trifft Praxis

• Antragsteller: Professor Dr. Christopher Morris
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing ; Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 468502433

Graphen-, Netzwerk- oder relational strukturierte Daten sind in vielen Anwendungsbereichen allgegenwärtig, von der Chemo- und Bioinformatik über die kombinatorische Optimierung bis hin zur Analyse von Bildern und sozialen Netzwerken. Um erfolgreiche Algorithmen für das maschinelle Lernen mit Graphen zu entwickeln, benötigen wir Techniken, die die reichhaltigen Informationen, die der Graphstruktur innewohnen, auf sinnvolle Weise auf eine vektorielle Darstellung abbilden, sogenannte Grapheneinbettungen. Die Entwicklung solcher Einbettungen ist mit besonderen Herausforderungen verbunden. Die Einbettung muss die komplexe Struktur von Netzwerken und zusätzliche hochdimensionale kontinuierliche Vektoren, mit denen Knoten und Kanten annotiert sind, auf (permutations-)äquivariante Weise berücksichtigen und gleichzeitig für große Graphen oder Graphmengen skalierbar sein. Ausgehend von den späten 1940er Jahren in der Chemoinformatik haben verschiedene Forschungsgemeinschaften in diesem Bereich unter verschiedenen Vorzeichen gearbeitet, was oft zu wiederkehrenden Ideen führte. Ausgelöst durch das Wiederaufleben (tiefer) neuronaler Netze gibt es im maschinellen Lernen einen anhaltenden Trend, permutations-äquivariante neuronale Architekturen zu entwickeln, die mit Graphen und relationalen Eingaben umgehen können, sowohl (halb-)überwacht als auch unüberwacht, oft als graph neural networks bezeichnet. Obwohl sie in der Praxis erfolgreich sind, werden die meisten dieser Entwicklungen durch Intuition und Empirie angetrieben und sind auf spezifische Anwendungsbereiche ausgerichtet. Daher konzentrieren sich meine Forschungsziele auf ein genaueres Verständnis der mathematischen Grundlagen von Grapheneinbettungen, motiviert durch praktische Anwendungen. Ich möchte den Abtausch zwischen Skalierbarkeit und Ausdruckskraft und die Rolle der Graphenstruktur für die Generalisierungsfähigkeit genau verstehen. Gleichzeitig möchte ich leicht verständliche Richtlinien und mathematische Werkzeuge ableiten, um die methodischen Erkenntnisse für spezifische Anwendungsbereiche mit Schwerpunkt auf kombinatorischer Optimierung anzupassen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen