Dynamische Vertex-Funktionen in Vielteilchensystemen

• Antragsteller: Professor Dr. Giorgio Sangiovanni
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 468199700

Forschungskontext – Ziel dieses Forschungsprojektes sind substanzielle Verbesserungen der quantenfeldtheoretischen Beschreibung des Vielelektronenproblems. Der Hauptfokus liegt dabei auf der korrekten, physikalischen Beschreibung von Zweiteilchen-Streuprozessen in korrelierten Materialien. Im Hinblick auf die Verwendung von Feynman Diagrammen werden solche Prozesse durch sogenannte Vertexfunktionen, dem Zweiteilchen-Pendant zur Selbstenergie, beschrieben.Innovationsgrad – Das Verständnis der Vertexfunktionen von Vielteilchensystemen auf ein gleiches Level zu bringen wie es momentan mit der Selbstenergie der Fall ist, stellt einen unverzichtbaren Schritt zur vollständigen Beschreibung der zugrundeliegenden Physik dar. Dadurch soll die Vorhersagbarkeit von spektroskopischen und Transporteigenschaften realer, korrelierter Materialien signifikant verbessert werden.Forschungsfragen – Unser erstes Ziel ist die Untersuchung des Einflusses der kürzlich entdeckten Divergenzen der irreduziblen Vertexfunktionen auf die zugrundeliegende Physik, sowie auf die Berechnungsalgorithmen. Die Divergenzen können mit einer Mehrwertigkeit des Luttinger-Ward Funktionals assoziiert werden und stellen eine große Herausforderung für das theoretische Verständnis einiger fundamentaler Aspekte dar. Derzeit werden diese Divergenzen nur auf einem sehr formalen Level beschrieben. Daher planen wir eine systematische Untersuchung mit steigender Komplexität.Unser zweites Ziel befasst sich mit Korrekturen der physikalischen Antwortfunktion, sogenannte Vertexkorrekturen, die durch Zweiteilchenkorrelation verursacht werden. Aufgrund ihrer numerischen Komplexität werden diese meist vernachlässigt oder stark approximiert. In diesem Schritt werden wir die bisher nicht definierten Bedingungen formulieren unter welchen die Vertexkorrekturen in Betracht gezogen werden müssen. Anschließend sollen durch Vertexkorrekturen verursachte, bisher unerforschte Phänomene der dynamischen Suszeptibilität und Leitfähigkeit analysiert werden. 
In der letzten Stufe des Projektes soll der Vertexformalismus auf Systeme mit reduzierter Symmetrie erweitert werden, um Effekte wie Spin-Bahn-Kopplung und langreichweitige Ordnung zu inkludieren. Dadurch wird der Weg zu einer vollständigen Beschreibung von magnetisch geordneten und topologischen Materialien geebnet, welche bisher nur innerhalb von schwacher Kopplung analysiert sind.Methoden – Die geplante Forschung stützt sich auf moderne Vielteilchenmethoden wie z.B. multiorbitale dynamische Molekularfeldtheorie und deren Erweiterungen, sowie, wo erforderlich, auf semianalytische und diagrammatische Berechnungen.Wesentlich beteiligte WissenschaftlerInnen – Die ehrgeizige wissenschaftliche Agenda dieses Projektes wird durch die gemeinsame Expertise der beiden involvierten PIs (Alessandro Toschi undGiorgio Sangiovanni) ermöglicht und stark von der langjährigen Zusammenarbeit profitieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Kooperationspartner: Professor Dr. Alessandro Toschi