Subskalige Inversion von Röntgenstrahlemissionen in der Elektronenstrahlmikroanalyse basierend auf deterministischen Transportgleichungen

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Silvia Richter; Professor Dr. Manuel Torrilhon
• Fachliche Zuordnung: Thermodynamik und Kinetik sowie Eigenschaften der Phasen und Gefüge von Werkstoffen ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen ; Physikalische Chemie von Festkörpern und Oberflächen, Materialcharakterisierung
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 466010736

Die Untersuchung der Materialeigenschaften und die Entwicklung neuer Materialien hängen stark von der Charakterisierung ihrer Mikrostruktur ab. Ein kritischer Aspekt der Charakterisierung ist die Messung der Verteilung der verschiedenen chemischen Elemente in einem Material. Eine gut etablierte Charakterisierungstechnik ist die Elektronenstrahlmikroanalyse (EPMA), bei der ein Elektronenstrahl mit dem Material interagiert und die Emission von Röntgenstrahlen verursacht, die für die lokale Zusammensetzung charakteristisch sind. Diese Technik hat den einzigartigen Vorteil, genaue quantitative Informationen über die Zusammensetzung einer Probe im Mikrometer- bis Nanometerbereich bereitzustellen und gleichzeitig die Untersuchung eines makroskopischen Probenbereichs zu ermöglichen. Obwohl erfolgreich, basiert die in EPMA verwendete Rekonstruktionstechnik auf der Annahme, dass die Probe innerhalb des Anregungssvolumens des Elektronenstrahls homogen ist, daher müssen typischerweise die interessierenden Strukturen größer als das Anregungssvolumens sein, um analysiert zu werden. Um die Quantifizierungsverfahren auf noch kleinere Maßstäbe anzuwenden, ist es daher erforderlich, schnelle und genaue mathematische und numerische Modelle von Wechselwirkungen zwischen Elektronen und Röntgenstrahlung in komplexen Geometrien und inhomogenem Material unterhalb des Anregungssvolumens zu entwickeln. Im ersten Teil dieses Projekts wurden die bisherigen Ansätze in der Form von einfachen analytischen Modelle oder Monte-Carlo-Simulationen durch die Beschreibung der Elektronenstreuung nach der Boltzmann- Transportgleichung sowie deren Approximation durch Momentgleichungen ersetzt. Das reduzierte Modell ist durch ein deterministisches System partieller Differentialgleichungen gegeben und kann ohne Rauschen effizient gelöst werden. Das neu vorgeschlagene Projekt enthält einen Modellierungs- und einen experimentellen Teil. Das deterministische Modell wird verwendet, um das inverse Problem der Rekonstruktion unter Verwendung effizienter adjungierter Optimierungsmethoden zu lösen. Die Rekonstruktion erfordert eine ausreichende Datenerfassung und diese wird in einer Reihe kontrollierter Experimente mit künstlichen und realen Proben entwickelt. Zusätzlich wird eine auf Monte-Carlo-Simulationen basierende Rekonstruktion an das deterministische Modell gekoppelt, um die physikalische Genauigkeit bei Bedarf zu erhöhen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen