Differential- und Integrodifferentialoperatoren mit degenerierten Koeffizienten (A07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226

Ziel des Projekts ist es, die Regularitätstheorie für elliptische und parabolische Differential- und Integrodifferentialoperatoren mit degenerierten Koeffizienten weiterzuentwickeln. Im Zentrum stehen hierbei elliptische Differentialoperatoren in Divergenzform mit nichtnegativ definiten matrixwertigen Gewichten und Integrodifferentialoperatoren mit nichtnegativen Kernen. Wir untersuchen höhere Integrabilität und Hölderstetigkeit von Lösungen bzw. deren Ableitungen in Fällen, in denen die klassische Annahme der Elliptizität nicht gilt. Darüber hinaus studieren wir auftretende Lavrentiev-Phänome. Ausgehend von unseren Regularitätsresulaten entwickeln und analysieren wir numerische Verfahren wie zum Beispiel adaptive Verfahren mit optimaler Konvergenzrate.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1283: Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Dr. Anna Kh. Balci, seit 1/2023; Professor Dr. Lars Diening; Professor Dr. Rolf Moritz Kaßmann