Generative Rekonstruktion von Strömungen auf der Basis unvollständiger Daten

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Nikolaus Andreas Adams
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 461278652

Wir schlagen die Entwicklung eines generativen Models zur Rekonstruktion fehlender Daten anhand unvollständiger Strömungsfeldbeobachtungen vor. Der Ansatz basiert auf der Fähigkeit Generativer-Adversarial-Networks (GANs) zur Erzeugung synthetischer Bilder mit hohem physikalischen Realismus durch Lernen, in zwei nachfolgenden Schritten erweitert um ein Multi-View-Konzept und um induktiven Bias. Die praktischen Implikationen sind zweifach. Zum einen werden wir ein algorithmisches Instrument zur Augmentation von bildgebender Strömungsmessung um fehlende Felddaten entwickeln und nachweisen, dass mit diesem Instrument Strömungsfelddaten generiert werden können, ohne auf simulationsbasierte Assimilationstechniken zurückgreifen zu müssen. Zweitens stellt dieses generative Netzwerk ein algorithmisches Instrument zur kostenarmen Generierung einer großen Menge realistischer synthetischer Daten dar und damit der Grundlage für das Training von Inferenz-Algorithmen in Ergänzung zu oft nur vereinzelt verfügbaren High-Fidelity-Datensätzen. Als Referenzfall betrachten wir Schlierenbilder von Überschallströmungen, da Training-Daten mit hoher Genauigkeit generiert werden können und da die zugrundeliegende Strömungsmechanik gut verstanden ist, während die Aufgabe der Feldrekonstruktion herausfordernd bleibt. Im ersten Schritt formulieren wir eine GAN-Architektur zur Generierung physikalisch realistischer Schlierenbilder, was dem ursprünglichen Zweck von GANs nahekommt. Wir untersuchen die Fähigkeit des Netzwerks, Eigenschaften in Bilddaten zu isolieren. Danach betrachten wir das Problem der Feldrekonstruktion, was eine Erweiterung um eine Multi-View-Konzept erfordert. Da die Aufgabe nun deutlich von der Bildgenerierung abweicht, werden größere Modifikationen der ursprünglichen GAN-Architektur notwendig. Schließlich untersuchen wir, ob die Einarbeitung differentieller Entwicklungsgleichungen als induktiver Bias die Fähigkeit des rekonstruktiven GAN verbessert. Die Herausforderung, die wir mit dem Projekt angehen, liegt darin, ohne Verwendung globaler numerischer Lösungen Mehrfeldinformation von einer beobachteten Größe (Strahlpfad-integrierte Lichtintensitätsverteilungen) zu rekonstruieren. Ein derartiges Problem ist hochgradig schlecht-gestellt und kann nicht ohne zusätzliches problemspezifisches Wissen gelöst werden. Der Ansatz geht über Datenassimilation hinaus, da wir nicht auf numerische Lösungen auf dem räumlich-zeitlichen Strömungsgebiet zurückgreifen. Dissektion wird auf die GANs angewendet, um zu verstehen, wie die Netzwerke Schlierenbilder und Felder in ihrer verborgenen Struktur darstellen. Interventionen in dieser verborgenen Struktur werden kausale Zusammenhänge offenlegen und Hinweise darauf liefern, inwieweit die Netzwerke bereits zugrundeliegende physikalische Zusammenhänge erkannt haben. Wir verwenden die Wasserstein-2-Distanz zwischen realen und generierten Schlierenbildern und Felddaten, um deren physikalischen Realismus zu bestimmen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen