Nichthermitesche Topologische Quantensensoren

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Budich
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 459864239

In diesem Projekt soll das vielversprechende Potential sogenannter nichthermitescher topologischer Phasen für Anwendungen in der Quantensensorik erforscht werden. Ausgangspunkt ist die extreme Sensitivität des komplexen Energiespektrums nichthermitescher Matrizen im Bezug auf kleine Störungen, welche in geschlossenen hermiteschen Systemen mathematisch unmöglich wäre. In den genannten nichthermiteschen topologischen Phasen tritt diese ungewöhnliche Sensitivität dagegen generisch gegenüber kleinen Veränderungen der Randbedingungen auf. Um diese interessante Phänomenologie für neuartige Quantensensoren nutzbar zu machen, welche im folgenden 'nichthermitesche topologische Quantensensoren' (NTOQS) genannten werden, sollen in diesem Forschungsvorhaben die folgenden wesentlichen Schritte durchlaufen werden.(i) Zuerst werden auf der Beschreibungsebene effektiver nichthermitescher Hamiltonoperatoren konkrete topologische Gittermodelle minimaler Komplexität identifiziert und analysiert, welche die oben genannte spektrale Sensitivität bezüglich einer Tunnel-Kopplung, die effektiv die Randbedingungen des Modells parametrisiert, aufweisen und damit Kandidaten zur Realisierung von NTOQS sind. (ii) Aufbauend auf dieser Intuition soll dann von der effektiven nichthermiteschen Ebene zu einer voll quantenmechanischen Beschreibung in der Sprache der Quanten-Mastergleichungen bzw. Quanten-Langevingleichungen übersetzt werden. Dies ermöglicht die Untersuchung der Modell-Kandidaten im Rahmen der Theorie offener Quantensysteme mit dem Ziel, die fundamentalen quantenmechanischen Grenzen ihrer Präzision als Sensoren zu bestimmen.(iii) Parallel zu den obigen theoretischen Aspekten sollen konkrete, experimentell unmittelbar umsetzbare Vorschläge zur Realisierung von NTOQS in quantenoptischen Systemen sowie in ultrakalten atomaren Gasen erarbeitet werden. Hierbei soll neben der Realisierung der relevanten nichthermiteschen topologischen Gittermodelle insbesondere auch die Kopplung geeigneter Messgrößen an die Randbedingungen des NTOQS mikroskopisch modelliert und analysiert werden. Schließlich soll der dynamische Betrieb der NTOQS unter Berücksichtigung der jeweils relevantesten Imperfektionen simuliert werden, um zu klaren Vorhersagen für zukünftige Experiment zu gelangen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen