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Projekt
Berechnungen mit Matrixgruppen (B07)
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2021
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555
Das Matrixgruppen Erkennungsprojekt ist ein internationales Forschungsprojekt mit dem Ziel effiziente Algorithmen für Matrixgruppen über endlichen, und seit kürzerem auch unendlichen, Körpern zu entwerfen und zu implementieren. Das vorliegende Projekt betrachtet eine schwierige und wichtige Klasse von Matrixgruppen über endlichen Körpern, nämlich die endlichen klassischen Gruppen, die sehr oft als Grundbausteine für allgemeinere Matrixgruppen auftreten und schon in kleinen Dimensionen riesig sind. Unser Ziel ist es, einen neuen Algorithmus der zweiten Generation zu entwerfen, der als Eingabe eine Matrixgruppe, erzeugt von einer Menge von Matrizen über einem endlichen Körper, hat und von der bekannt ist, dass sie isomorph zu einer klassischen Gruppe ist. Die Ausgabe des Algorithmus ist eine Datenstruktur für die Gruppe, die für weiterführende Algorithmen, die die Gruppe untersuchen, unerlässlich ist. Unser Algorithmus ist randomisiert und wird von Sätzen, die die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus erfolgreich ist, begleitet, sowie einer rigorosen Komplexitätsanalyse aller Teilschritte. Er wird in OSCAR implementiert werden und an Gruppen, deren Ordnung größer als 1020 ist, getestet.
DFG-Verfahren
Transregios
Antragstellende Institution
Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter
Professor Dr. Max Horn, seit 1/2021; Professorin Dr. Alice Niemeyer, seit 1/2021
