Vermutungen und neue Beispiele in der birationalen Geometrie (A23)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Die birationale Geometrie algebraischer Varietäten über den komplexen Zahlen hat in jüngerer Zeit signifikante Fortschritte gemacht. Abgesehen von dem Beweis herausragender Vermutungen des „Minimal Model Program“, ist eines der Hauptprobleme in diesem Gebiet, dass konkrete Beispiele fehlen, auf die sich die Theorie explizit anwenden lässt, und die sich ihrerseits zum Testen diverser ungelöster Vermutungen in der höhendimensionalen Geometrie eignen. In diesem Projekt wollen wir neue Beispiele in Dimension wenigsten 3 konstruieren, an denen wir mehrere wichtige Vermutungen testen können. Ferner werden wir die birationale Geometrie von symplektischen Singularitäten vom darstellungstheoretischen Standpunkt als auch aus Sicht der natürlichen polyhedrischen Zerlegungen von Kegeln in der Mori-Theorie studieren.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Vladimir Lazic, seit 1/2021; Professor Dr. Frank-Olaf Schreyer, von 1/2021 bis 12/2024; Professor Dr. Ulrich Thiel, bis 12/2024