Kohomologie symmetrischer Räume, vom Unendlichen aus gesehen

• Antragsteller: Professor Dr. Tobias Hartnick; Privatdozent Dr. Andreas Ott
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441895682

Die Isomorphievermutung der stetigen beschränkten Kohomologie besagt, dass man die Kohomologie eines symmetrischen Raums vom kompakten Typ aus der Geometrie im Unendlichen des zugehöringen nicht-kompakten dualen symmetrischen Raums zurückgewinnen kann, in dem man die Kohomologie des Komplexes der invarianten beschränkten messbaren Funktionen auf Produkten des Furstenberg-Randes bestimmt. In diesem Projekt sollen einige Spezialfälle dieser Vermutung bewiesen werden. Der Fokus ist dabei einerseits auf allgemeinen Verschwindungssätzen, die sich aus der Vermutung folgern ließen, und andererseits auf qualitativen Resultaten im Sinne von kohomologischer Stabilität.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen
• Internationaler Bezug: Israel
• Kooperationspartner: Dr. Carlos De la Cruz Mengual