Robuste Schätzung von zeitvariierenden Momenten, Transinformation und Transferentropie mittels Dichteprognosen aus der Quantilsregression

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Dimpfl
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 440652629

Mit unserem Vorhaben wollen wir dazu beitragen, das Aufdecken von nicht-linearen Strukturen und deren Charakteristika in multivariaten Zeitreihen- und Querschnittdaten zu vereinfachen. Dazu werden wir mit Hilfe von Quantilsregressionen die Schätzung von bedingten und unbedingten Momenten, Transinformation (engl. mutual information oder ursprünglich rate of transmission), Transferentropie sowie anderer entropiebasierter Maße untersuchen, aufbauend auf den Ideen zur Schätzung der bedingten Varianz von Renditen in Baur und Dimpfl (Journal of Financial Econometrics, im Erscheinen). Grundlegend für die Anwendung ist die Zerlegung von multivariaten, gemeinsamen Dichtefunktionen, die für die Berechnung von Transinformation und Transferentropie benötigt werden, in bedingte und unbedingte Dichtefunktionen, welche dann durch eine Quantilsregression modelliert werden. Durch den semi-parametrischen Charakter der Quantilsregression und aufbauend auf der vorhandenen Literatur zur asymptotischen Theorie der geschätzten Quantile sind eine annahmenarme Modellierung, vereinfachter Rechenaufwand, geringerer Datenumfang (im Vergleich zu anderen nicht-parametrischen Methoden) sowie eine konsistente Interpretation der einzelnen Maße zu erwarten. Insbesondere kann mit der vorgeschlagenen Methode bei der Berechnung der Entropiemaße für stetige Zufallsvariablen auf die bisher in der Literatur vorherschende Einteilung in Klassen verzichtet werden, da die Dichteprognose über eine Quantilsregression erfolgt anstatt Klassenhäufigkeiten für fixe Klassen zu berechnen. Andererseits stellen sich neue Probleme wie zum Beispiel die Frage nach einer Glättung der geschätzten Dichtefunktionen oder die optimale Stützzahl bei einer numerischen Integration. Die Vor- und Nachteile der Methodik im Detail auszuarbeiten soll Gegenstand unserer Forschungsarbeit sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen