Hochdimensionale Statistik für Punkt- und Sprungprozesse

• Antragsteller: Professor Dr. Mathias Trabs
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 439154027

Stochastische Prozesse modellieren zeitlich abhängige Systeme, deren Entwicklung durch zufällige Phänomene beeinflusst wird. Ihre zahlreichen Anwendungen tauchen in allen Natur-, Ingenieurs- und Wirtschaftswissenschaften sowie in der Finanzmathematik auf. Die Kalibrierung dieser stochastischen Modelle ist die Grundvoraussetzung für deren Anwendung und hat in den vergangenen Jahrzehnten viel Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Dabei hat sich die statistische Forschung für stochastische Prozesse, bis auf wenige Ausnahmen, überwiegend mit ein- oder niedrigdimensionalen Modellen beschäftigt. Viele moderne Anwendungen erfordern jedoch hochdimensionale Modelle, wobei entweder die Dimension des Parameterraumes oder die Dimension des Prozesses selbst mit der Stichprobengröße wachsen kann. Beispiele hierfür sind die enorme Zahl möglicher Kovariablen, welche möglicherweise biochemische Prozesse beeinflussen oder sehr große Finanzportfolios. Da klassische Verfahren für große Dimensionen nicht mehr funktionieren, wurden neue Schätzverfahren für die hochdimensionale Parameterschätzung entwickelt. Ziel dieses Projektes ist es, die Statistik für stochastische Prozesse mit der hochdimensionalen Statistik zu verbinden und so neuartige statistische Methoden zur Analyse von hochdimensionalen stochastischen Prozessen zu entwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Denis Belomestny