Strahlungsbedingungen für Wellen in periodischen und stochastischen Medien

• Antragsteller: Professor Dr. Ben Schweizer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 431081410

Das Projekt beschäftigt sich mit Strahlungsbedingungen für die Helmholtz- und die Wellengleichung, betrachtet werden periodische und stochastische Medien. Wir betonen, dass in heterogenen Medien ein künstlicher Rand kein nicht-reflektierender Rand sein darf, denn das heterogene Medium im Außengebiet führt durchaus zu Reflexionen. Für die Helmholtzgleichung soll ein Verfahren weiterentwickelt werden, bei dem gefordert wird, dass in sogenannten Strahlungsboxen die Lösung eine Linearkombination von ausstrahlenden Blochwellen ist. Auf die Wellengleichung übertragen liefern die Ideen ein praktikables Verfahren -- jedenfalls im Homogenisierungslimes. Ein wesentlicher Ansatz des Projektes ist die Verbesserung des so entstandenen Verfahrens durch Verwendung von Korrektoren aus der Homogenisierungstheorie. In einem dritten Teil des Projektes sollen stochastische Medien mit Hilfe der neu entwickelten Taylor-Bloch Wellen untersucht werden; wir wollen die neue Methode für große Wellenlängen analysieren und für moderate Wellenlängen numerisch testen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen