Topologie in der Quantenvielteilchendynamik fernab des Gleichgewichts

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Budich
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 419241108

Die Entdeckung von topologischen Phasen hat zu einem Paradigmenwechsel in der Klassifikation der in der Natur vorkommenden Materiezustände geführt. Im Unterschied zum konventionellen Ansatz nach Landau, welcher auf lokalen Ordnungsparametern beruht, werden topologische Phasen durch globale Invarianten charakterisiert. Das vielversprechende Anwendungspotenzial dieses stark wachsenden Forschungsfeldes reicht von Hochpräzisen Sensoren in der Metrologie bis hin zu neuen Architekturen zur Informationsverarbeitung.Gleichzeitig sind in der Quantenvielteilchenphysik dynamische Eigenschaften fernab des Gleichgewichts in den Fokus der aktuellen Forschung gerückt. Zu den Schwerpunkten dieses Feldes mit unmittelbarer Relevanz für unser Forschungsvorhaben zählen die Untersuchung von Thermalisierung und Präparation von Quantenzuständen als dynamische Prozesse sowie die Suche nach Dynamischen Signaturen zur Unterscheidung von Materiezuständen.Unser Vorhaben verknüpft diese beiden hochaktuellen Forschungsfelder, um die Rolle der Topologie in der Realzeitdynamik von Quantenvielteilchensystemen zu erforschen. Diese Zielsetzung ist nicht nur von tiefgründigem theoretischem Interesse, sondern auch unmittelbar relevant für aktuelle Experimente an ultrakalten atomaren Gasen oder auch Lasergetriebenen Festkörpersystemen, welche sich zwangsläufig fernab des Gleichgewichts befinden. Dort können neuartige, im Gleichgewicht unvorstellbare, Situationen auftreten, etwa wenn sich die topologischen Eigenschaften der Wellenfunktion und des Hamiltonoperators nach diesem Einschaltvorgang unterscheiden. Trotz der experimentellen Wichtigkeit solcher Szenarien, sind ihre Physikalischen Konsequenzen weitgehend unverstanden, insbesondere in korrelierten Systemen.Unsere konkreten Hauptziele in diesem Zusammenhang sind: (A) Neue dynamische Signaturen der Topologie fernab des Gleichgewichts in wechselwirkenden Systemen zu Identifizieren sowie (B) neue Wege zur dynamischen Initialisierung von topologischen Tieftemperaturzuständen vorzuschlagen und zu analysieren. Im Hinblick auf (A) werden wir untersuchen inwieweit topologische Eigenschaften durch Vielteilchen-Wechselwirkungen dynamisch ins Gleichgewicht gebracht werden können. Des Weiteren möchten wir nach dynamisch definierten topologischen Invarianten suchen, für die kein unmittelbares Analogon im thermischen Gleichgewicht existiert. Bezüglich (B) werden wir experimentell realistische Protokolle vorschlagen, um stark korrelierte topologische Phasen dissipativ als stationäre Zustände von Quanten-Mastergleichungen zu realisieren. Außerdem möchten wir in solchen offenen Quantensystemen natürlich auftretende, grundlegende Fragen beantworten, etwa bezüglich der topologischen Klassifizierung von gemischten Zuständen in dissipativer Dynamik und deren physikalischer Konsequenzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen