Design und Diskretisierung Adaptiver Sliding-Mode Regelungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Johann Reger
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 416911519

Sliding-Mode-Regelungen (SMC) sind bekannt für ihre besonders ausgeprägte Robustheit. Eine große Stärke von SMC ist es, dass nicht-strukturierte Unsicherheiten kompensiert werden können, solange sie durch obere Schranken abschätzbar sind. Hängen Unsicherheiten jedoch explizit von Systemzuständen ab, so vermögen viele SMC-Ansätze dies nicht mehr. Komplementär hierzu können moderne adaptive Regelungen auch strukturierte Unsicherheiten kompensieren und für hinreichend langsame Parametervariationen Lyapunov-Stabilität garantieren; dies gelingt mitunter nur auf Kosten der erzielbaren Regelkreis-Performance.Das vorgeschlagene Forschungsvorhaben wird die Vorzüge beider Verfahren vereinen. Eine direkte adaptive Regelung nutzt die zur Verfügung stehende Information über die strukturierten Unsicherheiten aus. Für die verbleibenden unstrukturierten Unsicherheiten kommen SMC-Verfahren zum Einsatz, um maximale Robustheit zu erreichen. Somit lassen sich durch gezielte Erhöhung adaptiver Anteile im Stellsignal die SMC-Anteile reduzieren. Auf Grundlage des „Certainty-Equivalence-Principle“ werden neue adaptive SMC-Ansätze entwickelt und deren Eigenschaften untersucht. Lyapunov-Funktionen für SMC höherer Ordnung ermöglichen den Entwurf völlig neuartiger adaptiver Regelungen, die Robustheit nunmehr gegenüber strukturierten und unstrukturierten Unsicherheiten erreichen.Die Implementierung dieser kontinuierlichen Regelungsansätze geschieht über eine zeitliche Diskretisierung. Digitale Realisierungen von SMC neigen jedoch zu unerwünschten „Oszillationen“ in den Systemvariablen. Dieses sogenannte Discretization-Chattering kann zu erhöhter Abnutzung mechanischer Komponenten im Regelungssystem führen und verringert die erzielbare Genauigkeit deutlich. Dabei hängt die Amplitude und Frequenz dieser oszillatorischen Effekte wesentlich von den Eigenschaften des Regelungsverfahrens und dem verwendeten Diskretisierungsansatz ab. Die vorgeschlagene Trennung in strukturierte und unstrukturierte Unsicherheiten verringert den diskontinuierlichen Anteil im Stellsignal. Im Zuge dessen wird auch das Discretization-Chattering reduziert. Da Stetigkeitseigenschaften im nominalen SMC an das Adaptionsgesetz weitergegeben werden, treten möglicherweise aber weitere Quellen für Discretization-Chattering hinzu. Daher soll im Vorhaben der Prozess der Diskretisierung und die digitale Realisierung der adaptiven Sliding-Mode basierten Regelungen eingehend analysiert werden. Ziel der Analyse ist es zu ergründen, welche Eigenschaften nach der Diskretisierung erhalten bleiben. Besondere Aufmerksamkeit gilt dabei den Stabilitätseigenschaften im geschlossenen Regelkreis und der erzielten Regelgenauigkeit.Die Verfahren werden an einer Nanopositioniermaschine implementiert. Die Modellstruktur dieses Systems mit seinen spezifischen Unsicherheiten ist zur Erprobung der entwickelten Verfahren und zum Vergleich mit bestehenden Konzepten besonders geeignet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Martin Horn