Erweiterungen des Chain-Ladder-Verfahrens für die aktuarielle Praxis

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Nataliya Chukhrova; Dr. Arne Johannssen
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie ; Management und Marketing
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 409030527

Im Rahmen dieses DFG-Forschungsvorhabens ist vorgesehen, die Theorie der unscharfen Mengen im quantitativen Risikomanagement, insbesondere in der stochastischen Schadenreservierung, zur Anwendung zu bringen. Die stochastische Schadenreservierung ist dabei ein zentrales Feld des quantitativen Risikomanagements innerhalb der Aktuarwissenschaften, dass sich unter Verwendung stochastischer Modelle mit der Bildung adäquater Rückstellungen für verzögert anfallende Schadenzahlungen beschäftigt. Insbesondere vor dem Hintergrund, dass Schadenrückstellungen oftmals einen der größten versicherungstechnischen Passivposten in der Bilanz und damit einen erheblichen Risikotreiber für Versicherungsunternehmen darstellen, ist einer adäquaten Schadenreservierung eine hohe Bedeutung beizumessen. Die Theorie der unscharfen Mengen dient hingegen der Abbildung von Unsicherheiten und Unschärfe, und erfreut sich in den letzten Jahren erneut einer wachsenden Popularität in der Forschung, nicht zuletzt aufgrund ihres vielfältigen Anwendungspotentials, u.a. in den Bereichen des Maschinellen Lernens und der Künstlichen Intelligenz. Das Ziel des Forschungsvorhabens besteht darin, die Berechnung der Abwicklungsfaktoren im verbreitetsten Schadenreservierungsverfahren in der aktuariellen Praxis, dem Chain-Ladder-Verfahren, mittels Einbindung von Expertenwissen und/oder Branchenstatistiken zu präzisieren. Eine solche Erweiterung bzw. Verallgemeinerung des Chain-Ladder-Verfahrens um die Berücksichtigung konkreter Bedarfe aus der aktuariellen Praxis zur Verbesserung des populärsten Verfahrens in der Schadenreservierung wird dazu beitragen, dass die Kerngrößen des Chain-Ladder-Verfahrens (die Chain-Ladder-Faktoren) auf Grundlage einer deutlich plausibleren Basis kalkuliert werden. Da die Chain-Ladder-Faktoren direkt und indirekt einen großen Einfluss auf die Prognose der ausstehenden Schadenzahlungen und damit auf die Rückstellungen von Schadenversicherungsunternehmen ausüben, wird die Kalkulation der Schadenreserven ebenfalls präzisiert, da neben den Abwicklungsdaten weitere zentrale Informationen in die Berechnungen eingebunden werden. Dieses Forschungsvorhaben vereint zwei unserer bisherigen Forschungsschwerpunkte: die stochastische Schadenreservierung, insbesondere im Hinblick auf das Chain-Ladder-Verfahren, sowie die Theorie der unscharfen Mengen. Im Rahmen dieses Projektes ist es vorgesehen, zwei Artikel in hochrangigen Fachzeitschriften der Aktuarwissenschaften zu publizieren, um die genannten Vorteile der Einbindung der Theorie unscharfer Mengen für die aktuarielle Praxis zugänglich zu machen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen