Effiziente, robuste Lichttransportsimulation mittels adaptiver (Markov-Ketten) Monte Carlo-Verfahren

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Carsten Dachsbacher
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 405788923

Die physikalisch-basierte Lichttransportsimulation ist ein wichtiger Teil der fotorealistischen Bildsynthese, die wiederum ein zentrales Problem der Computergrafik darstellt. Große Fortschritte in der Forschung hinsichtlich Varianzreduktion, robuster und effizienter Transportpfadkonstruktion und guter Stratifikation haben dazu geführt, dass heute beinahe ausschließlich Monte Carlo- und Markov-Ketten Monte Carlo-Verfahren (MC- und MCMC-Verfahren) eingesetzt werden. Dennoch sind selbst moderne Simulationsmethoden mit herausfordernden Transportproblemen schnell überfordert oder schlichtweg nicht effizient genug. Die Folge sind unvorhersehbar lange Rechenzeiten oder störende Restfehler und Artefakte in den Bildern (wie z.B. temporale Instabilitäten bei Animationen).In diesem Projekt soll das Verständnis des Integrationsproblems, das sich im Zuge der genannten Fortschritte entwickelt hat, eingesetzt werden, um die Potentiale neuer, in der Computergrafik bislang unberücksichtigter, MC- und MCMC-Verfahren zu untersuchen. Zum einen sollen Multi-Level Monte Carlo-Verfahren betrachtet werden, die eine flexible Aufteilung des Integrationsproblems in Einzelschätzer erlauben und erforscht werden, wie geschickte Aufteilungen gefunden werden können, wie die Gesamtvarianz gezielt reduziert werden kann (z.B. durch flexiblen Einsatz von Ressourcen oder individuelle Lösungsstrategien), und wie hierarchische Integrationsansätze verwendet werden können. Zum anderen sollen regional-adaptive Markov-Ketten Monte Carlo-Verfahren in der Bildsynthese eingeführt werden. Für Transportsimulationen angewendet, würden sie es gestatten, Pfadmutationsstrategien flexibler auszuwählen und deren Parameter zu steuern -- auch abhängig vom Zustand einer Markov Kette und mit variierenden Auswahlwahrscheinlichkeiten für Mutationen und variierenden Parametern innerhalb einer Kette. Dies führt zu einer Reihe offener Fragen, z.B. nach geeigneter Partitionierung des Pfadraums, oder wie Konsistenz- und Konvergenzeigenschaften analysiert und garantiert werden können. Auch aus diesem Grund entwickelt das Projekt ein aktuelles Thema weiter: die Effizienz von Transportsimulationen kann durch datengetriebene Ansätze verbessert werden, z.B. indem Informationen über den Transport durch eine grobe Vorsimulation gewonnen werden und dann zur Lenkung der Pfadkonstruktion eingesetzt werden. Hier setzt das Vorhaben an und untersucht, wie solche Informationen ausreichend und zuverlässig gewonnen werden können (z.B. durch Regularisierung des Integrationsproblems), in welchem Umfang Daten gespeichert werden müssen (z.B. Pfade oder aggregierte Statistiken) und welche Datenrepräsentationen und -strukturen sich für die Speicherung und Verwendung eignen. Für die oben beschriebenen Ansätze soll damit untersucht werden, wie datengetrieben Aufteilungen des Integrationsproblems oder Partitionierungen des Pfadraums vorgenommen oder wie Mutationen in adaptiven Markov-Ketten gesteuert werden können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen