Fraktionale Prozesse, die darauf bedingt werden, die positive Achse nicht zu verlassen

• Antragsteller: Professor Dr. Frank Aurzada
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 403468074

Wir betrachten die gebrochene Brownsche Bewegung und allgemeinere fraktionale Prozesse. Das Ziel des Projekts ist es, einen Prozess zu definieren, den man als 'gebrochene Brownsche Bewegung, bedingt positiv zu sein' bezeichnen kann. Desweiteren wollen wir Eigenschaften dieses Prozesses untersuchen.Die Schwierigkeit kommt daher, dass das Ereignis, auf das man bedingt (Prozess ist für alle Zeiten positiv), die Wahrscheinlichkeit Null hat. Außerdem handelt es sich um intrinsisch nicht-Markovsche Prozesse.Das neue Objekt soll die bekannte 'Brownsche Bewegung, bedingt positiv zu sein' (Besselprozess der Dimension 3) verallgemeinern.In der gleichen Art und Weise betrachten wir andere fraktionale Prozesse. Die Methoden stammen aus der Theorie der Persistence-Wahrscheinlichkeiten, die in den letzten 5-7 Jahren große Aufmerksamkeit erhalten haben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen