Mikroskopische Zugänge zur nichtlinearen Mechanik defektreicher Kristalle

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Fuchs; Professor Dr. Martin Oettel
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 401742484

Ziel des Antrags ist es, die elastischen und plastischen Eigenschaften von harter und weicher kristalliner Materie im nichtlinearen Bereich des Nichtgleichgewichts zu untersuchen für große Spannungen und große Deformationen. Die Kooperation dreier Forschungsgruppen ermöglicht es uns, drei verschiedene komplementäre Zugänge, ausgehend von mikroskopischen Prinzipien einzusetzen, um die elastischen und Transport-Koeffizienten dieser Systemen zu berechnen und um die makroskopischen Gleichungen für elastische, plastische und Transport-Phänomene in Kristallen mit Defekten herzuleiten. Diese Zugänge sind (1) Konzepte der statistischen Mechanik mit Projektionsoperatoren, (2) klassische Dichtefunktionaltheorie und (3) effiziente Computer-Simulationen. Es ist wohl bekannt, dass die elastischen und plastischen Eigenschaften stark beeinflusst werden durch die Versetzungen, welche topologische Defekte des kristallinen Gitters und welche hoch mobil sind. Es ist jedoch weniger bekannt über den Einfluss von Punktdefekten auf die Elastizität und den Transport, welche die Gitterstruktur nicht ändern und welche Fehlstellen, Teilchen auf Zwischengitterplätzen oder mehreren Teilchen auf einem Gitterplatz entsprechen. Während die Standard-Elastizitätstheorie auf makroskopischer Ebene sieben Moden (Schallwellen und diffusiver Wärmetransport) beschreibt, haben zwei grundlegende Arbeiten von Martin, Parodi und Pershan und von Fleming und Cohen schon vor mehr als vierzig Jahren gezeigt, dass es eine achte Mode für die Diffusion von Punktdefekten geben muss. Bisher ist wenig bekannt über diese achte Mode und ihre Ankopplung an die Verzerrungen auf mikroskopischer Ebene. Neues Interesse zu dieser Thematik resultiert aus der Entdeckung von Kristallen mit sehr hohen Defektdichten, wo im Mittel jedes Teilchen in unmittelbare Nachbarschaft einen solchen Defekt aufweist. Aus diesem Grunde wird sich unser Projekt hauptsächlich auf Punktdefekte konzentrieren und das mikroskopische Verständnis herausarbeiten, um ihre diffusive Bewegung und ihren Einfluss auf die elastischen und plastischen Eigenschaften des Materials im nichtlinearen Bereich und im Nichtgleichgewicht zu verstehen. Wir werden insbesondere weiche kristalline Materialien und Cluster-Kristalle betrachten, welche reich an Defekten sind und für welche große Effekte zu erwarten sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Rudolf Haußmann; Professor Dr.-Ing. Gerhard Kahl