Spritzgusssimulation und effiziente numerische Verfahren zur Bestimmung der Faserorientierung durch direkte Berechnung oder Rekonstruktion der Wahrscheinlichkeitsdichte

• Antragsteller: Professor Dr. Dmitri Kuzmin; Professor Dr.-Ing. Markus Stommel; Professor Dr. Stefan Turek
• Fachliche Zuordnung: Kunststofftechnik ; Mathematik ; Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 401649630

Bei kurzglasfaserverstärkten Thermoplasten trägt die Faserverstärkung zu einer hohen Steifigkeit und Festigkeit des Verbundwerkstoffes bei. Eine präzise Bestimmung der Faserorientierung aufgrund des Verarbeitungsprozesses ist demnach zwingend notwendig, um die effektive Steifigkeit des Verbundwerkstoffes hinreichend genau berechnen zu können. Zu den zentralen Zielen des beantragten Projekts gehört die Bereitstellung von neuen effizienten numerischen Verfahren zur Berechnung der Wahrscheinlichkeitsdichte der Faserorientierungen, sowie die Erzeugung hochgenauer Referenzlösungen zur Validierung kostengünstiger Rekonstruktionstechniken für die Wahrscheinlichkeitsdichte. Mittels dieser effizienteren und genaueren Berechnung der Wahrscheinlichkeitsdichte wird die Prognosegüte mechanischer Struktursimulationen von Bauteilen aus kurzfaserverstärkten Kunststoffen gesteigert.Das Erreichen der gesteckten Ziele wird durch die Umsetzung folgender Arbeitspunkte erreicht:- Physikkonforme numerische Verfahren für die Fokker-Plank-Gleichung- Parallelisierung und GPU Beschleunigung- Optimale Steuerung zur Rekonstruktion von Wahrscheinlichkeitsdichten- Aufbau experimenteller Versuche und Validierungen- Auswirkung auf die mechanischen EigenschaftenBeim Lösen von Transportgleichungen für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion werden neuartige positivitätserhaltende Finite-Elemente-Verfahren, darauf abgestimmte Alternating-Direction-Ansätze und modernste High-Performance-Computing-Techniken zum Einsatz kommen. Hierbei wird auf Teilkomponenten zurückgegriffen, die aus umfangreichen eigenen Vorarbeiten zur Verfügung stehen. Die Genauigkeit der rekonstruierten Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen wird durch Vergleiche mit hochauflösenden numerischen Lösungen der Fokker-Planck-Gleichung quantifiziert und ggf. durch eine Anpassung des Modells bzw. des Zielfunktionals für die optimale Steuerung verbessert. Anschließend werden numerisch berechnete Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen mittels experimenteller Untersuchungen validiert. Hierfür werden zunächst verschiedene Probengeometrien entwickelt und die Proben im Spritzgussprozess hergestellt. Die verschiedenen Probengeometrien erzeugen definiert-unterschiedliche Strömungsverhältnisse während des Spritzgussprozesses, sodass deren Einfluss auf die Faserorientierung für ein weites Feld von Randbedingungen analysiert werden kann. Die computertomographisch gemessene Faserorientierung der hergestellten Proben wird mit der simulierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion verglichen. Zur Untersuchung der Auswirkung auf die mechanischen Eigenschaften werden Struktursimulationen mit den numerisch berechneten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und den experimentell gemessenen Faserorientierungen durchgeführt und miteinander verglichen. Eine Steigerung der Prognosegüte der mechanischen Struktursimulation, durch genauere Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, wird mit entsprechenden experimentellen Untersuchungen evaluiert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen