Universelle Funktionalgleichungen für Spektrum, Thermodynamik und Korrelationsfunktionen integrabler Gittermodelle

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Boos
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 398579888

Ziel des Projekts ist die Entwicklung von Methoden zur exakten undeffizienten Berechnung von Korrelationsfunktionen lokaler Operatorenin integrablen Gittermodellen. Diese bestimmen die makroskopischenEigenschaften der durch diese Modelle mikroskopisch beschriebenenphysikalischen Systeme. In Vorarbeiten haben wir gezeigt, dass dieKorrelationsfunktionen lokaler Operatoren für die Spin-1/2Heisenbergkette und verwandte Modelle durch eine sogenannteversteckte Fermionische Struktur bestimmt sind. Diese impliziert eineArt Wicksches Theorem für das wechselwirkende Spinmodell:längerreichweitige Korrelationsfunktionen sind Polynome in denEinpunktfunktionen und in Nachbarkorrelatoren, deren Koeffizientendurch die Darstellungstheorie der zugrundeliegendenunendlichdimensionalen Symmetriealgebra festgelegt sind.In diesem Projekt wollen wir unsere Erfahrung bei der Herleitung sogenannteruniverseller Funktionalgleichungen nutzen, um der Fragenachzugehen, ob ähnliche versteckte algebraische Strukturen auchfür die entsprechenden Modelle mit höherem Spin oder fürModelle, die auf affinen Quantengruppen von höherem Rangberuhen, existieren. Wir hoffen so schließlich eine allgemeineTheorie der Korrelationsfunktionen integrabler Modelle entwickeln zukönnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Frank Göhmann; Professor Dr. Andreas Kluemper